Alle Elementarmatrizen sind invertierbar |
| 21.11.2016, 01:39 | Nephenon | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Alle Elementarmatrizen sind invertierbar Wie genau beweise ich, dass alle Elementarmatrizen invertierbar sind? (KK ist ein Körper, n und m sind Elemente der natürlichen Zahlen ohne 0. Zu betrachten ist KK^nxn) Meine Ideen: Anzumerken ist: Mir ist klar was eine Elementarmatrix ist, ich weiß lediglich nicht, wie ich genau den Beweis selbst machen soll. Es gibt ja verschiedene Typen, die sich leicht im Aufbau unterscheiden, und in der Aufgabenstellung ist nach allen Elementarmatrizen gefragt. Was muss ich also tun um das korrekt zu beweisen? |
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| 21.11.2016, 08:35 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Berechne die Inversen der Elementarmatrizen. Oder berechne die Determinanten der Elementarmatrizen. Gelegentlich geht's auch einfacher. Vertauschen von zwei Zeilen oder Spalten ist ganz offensichtlich selbstinvers (vertauschen und vertauschen = nix passiert 
) |
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