Transformationsmatrix

21.11.2016, 17:36

site_2

Transformationsmatrix

Hallo, ich brauche bitte eure Hilfe.

Folgende Aufgabe:

Formulieren Sie die Transformationsmatrix $\begin{eqnarray*} A\in \mathbb R 3x3 \end{eqnarray*}$ für folgende zusammengesetzte Operationen: Drehung um 180° um x2-Achse, dann Spiegelung an der (x2, x3)-Ebene
Welcher einstufiger Operation entspricht diese zusammengesetzte?

Also die erste Matrix würde ja so aussehen: $\begin{eqnarray*} \begin{vmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{vmatrix} \end{eqnarray*}$

Die Matrix für die Spiegelung $\begin{eqnarray*} \begin{vmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{vmatrix} \end{eqnarray*}$

Für die Transformationsmatrix bekomme ich $\begin{eqnarray*} \begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{vmatrix} \end{eqnarray*}$

Leider komm ich nicht dahinter welcher Einstufigen Operation das entsprechen soll.

Ich nehme an, dass es was Simples ist, wie eine Spiegelung um eine Achse oder eine 90° Drehung oder so.

LG

22.11.2016, 08:26

klarsoweit

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RE: Transformationsmatrix

Zitat:

Original von site_2
Die Matrix für die Spiegelung $\begin{eqnarray*} \begin{vmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{vmatrix} \end{eqnarray*}$

Müßte das nicht $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ sein?

Übrigens: ich kenne die Konvention so, daß Matrizen mit runder Klammer und Determinanten mit einem senkrechten Strich geschrieben werden.

Dann stellt sich noch die Frage, ob das Schulmathe ist.

22.11.2016, 17:15

site_2

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RE: Transformationsmatrix
Danke für die Antwort.

Wenn die Matrix so aussieht wie du sagst, dann wäre die Ergebinsmatrix ja

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Lieg ich richtig, das dass genau einer Spiegelung bei der x1,x2 Ebene entspricht?

23.11.2016, 08:40

klarsoweit

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RE: Transformationsmatrix
Ja. Freude

Ich schieb das dann mal in den Hochschulbereich.

23.11.2016, 11:14

site_2

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Danke

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Transformationsmatrix

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