Lineares Gleichungssystem |
| 21.11.2016, 23:06 | lilili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lineares Gleichungssystem zwei geraden sind gegeben: y= -0,5x steigung 2 y= 2x-13 Steigung 7 Nun muss ich eine Funktion 3. grades aufstellen. Meine Ideen: Bedingungen P1 (-2/-1) f(2) =-1 f´(2)=-0,5 P2 (7/1) f(7) = 1 f´(7)=2 habe dann die gleichungen erstellt: 1. 8a+ 4b +2c +d =-1 2. 12a+ 4b + c =-0,5 3.343a+ 49b +7c +d = 1 4.147a+ 14b + c = 2 nun weiß ich aber nicht weiter... muss ich jetzt die 1. *(-1) rechnen und dann mit der 3. addieren? |
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| 21.11.2016, 23:14 | llolol | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
upps natürlich ist sind die steigungen nicht 2 und 7 sorry 
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| 22.11.2016, 00:58 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verwende bitte NICHT ständig verschiedene Namen, das ist gegen die Boardregeln! Bleibe bei dem einmal vernünftig (!) gewählten Namen. ----------- Das lGS löst du, indem du mit der Elimination von c und d beginnst, mit dem Ziel, dass dann 2 Gleichungen in a, b vorliegen. Dein begonnener Weg ist gut, damit fällt d weg, ähnlich gehst du dann mit c vor. mY+ |
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| 22.11.2016, 01:20 | Flora777 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Entschuldige
Dankeschön! Hab da noch eine Frage: würde es auch gehen, wenn ich 1. nach d auflöse also d= -1-8a-4b-2c und die dann in die 3. Gleichung einsetzte? |
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| 22.11.2016, 01:25 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, auch das ist möglich, das ist die Einsetzungsmethode. Gerade bei lGS hat man mehrere Möglichkeiten, manche sind länger, manche kürzer. Je nach Angabe kann man unter Umständen auch sehr trickreich vorgehen und elegant und schnell zu der Lösung kommen. Persönlich ziehe ich das Eliminationsverfahren (Addition- bzw. Subtraktion der Gleichungen) vor, aber du kannst durchaus auch alternativ vorgehen. Hauptsache, die Lösung stimmt! [7/250; -16/125; -81/250; -8/125] mY+ |
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| 22.11.2016, 01:47 | Flora777 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
allgemein gilt ja : ax^3+bx^2+cx+d deshalb hab ich als endergebnis : f(x)= 0,028^3-0,128x^2-0,324x+1,936 nu grübel ich was du mit deiner Lösung meinst |
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| 22.11.2016, 06:24 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann man auch Lösungsvektor nennen, 7/250=0.028 -16/125=-0.128 ... jetzt klar? |
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| 22.11.2016, 10:13 | Flora777 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ahhhhh... natürlich. Peinlich Peinlich
dankeee dir |
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| 22.11.2016, 22:24 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das stimmt ohnehin so nicht, die 1,936 sind falsch! ------ In der Bruchform lässt sich das Polynom "schön" schreiben (und damit weiters auch besser rechnen) als mY+ |
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| 22.11.2016, 23:13 | Flora777 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für den Tipp! Hab das jetzt nochmal nachgerechnet und diesmal hat es auch geklappt!
8* (0,028)+4*(-0,128)+2*(-0,324)+d=-1 -0,936 +d=-1 |+0,936 d=-0,064 |
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| 22.11.2016, 23:18 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, so passt es!
Und am Anfang gehört natürlich 0,028x^3, da hast du das x ausgelassen |
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