Stetige lineare Operatoren

22.11.2016, 12:21	Yuhe	Auf diesen Beitrag antworten »
Stetige lineare Operatoren Ich habe die folgende Aufgabe: n und N sein fix, zeige, dass die lineare Abbildung $\begin{eqnarray} A: l^p -> F \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A(x) = \sum\limits_{k=1}^{N} a_{nk} x_k \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ in $\begin{eqnarray} l^p \end{eqnarray}$ stetig ist. Ein linearer Operator ist stetig wenn gilt: es existiert ein $\begin{eqnarray} c \geq 0 \end{eqnarray}$ so dass $\begin{eqnarray} \|A(x)\| \leq c \|\|x\|\| \end{eqnarray}$ wie zeige ich das hier? oder muss ich ganz anders vorgehen?

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