Integral zeigen |
22.11.2016, 20:41 | Manuel7237 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Integral zeigen mit K_r : Wie kann ich das machen? Wie sehen meine Grenzen für mein linkes Integral aus? Muss ich dann in Polarkoordinaten rechnen? |
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22.11.2016, 22:46 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Polarkoordinaten eignen sich auf jeden Fall sehr gut. Mach dir eine Skizze und schaue dann, über welche Radien und welche Winkel du integrieren musst. |
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22.11.2016, 23:03 | Manuel7237 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also den Winkel von 0 bis 2pi Und den Radius von -r bis r stimmt das? |
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22.11.2016, 23:07 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Radius gibt den Abstand vom Ursprung an. Wie soll der negativ werden? Die Grenzen für den Winkel stimmen auch nicht. bis würde den ganzen Kreis ergeben; du willst aber nur über einen Viertelkreis integrieren. |
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22.11.2016, 23:34 | Manuel7237 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also dann so ? |
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23.11.2016, 00:02 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Grenzen stimmen jetzt. Die Integrationsvariable für den Radius darf aber nicht genauso heißen wie die Grenze. Besser wäre z.B. . |
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23.11.2016, 00:17 | Manuel7237 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das äußere Integral wäre pi/4. Beim inneren erhalte ich als Stammfkt. Der faktor 1/2 ist dann am Ende zu viel. Wo ist der Fehler |
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23.11.2016, 00:33 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Huch, da habe ich auch Blödsinn erzählt. Die obere Grenze für den Winkel ist nicht (=45°), sondern (=90°). Bei deiner Stammfunktion fehlt noch ein Minus. |
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23.11.2016, 00:55 | Manuel7237 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke Jetzt habe ich noch ein Integral Wie zeige ich dass das gilt? |
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23.11.2016, 01:04 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kommst du damit weiter? |
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23.11.2016, 01:08 | Manuel7237 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ne leider nicht Nick. Ich verstehe nicht wie das dy dann am ende zum dx wird? |
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23.11.2016, 01:10 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schreib mal auf, auf was du bis jetzt gekommen bist. |
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23.11.2016, 01:20 | Manuel7237 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Außer das auseinanderziehen weis ich es leider nicht |
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23.11.2016, 01:30 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erster Schritt: Der Faktor hängt nicht von ab, kann also (als konstanter Faktor) vor das innere Integral gezogen werden: Etwas ähnliches machst du jetzt nochmal. |
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23.11.2016, 01:46 | Manuel7237 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich sehe es irgendwie nicht |
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23.11.2016, 01:49 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Integral hat irgendeinen (festen) Wert, hängt also nicht von ab. Jetzt? |
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23.11.2016, 02:04 | Manuel7237 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich glaube ich bin blöd???? |
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23.11.2016, 09:38 | Manuel7237 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aso vielleicht dann Und dann das 2. Integral substituieren mit y=x dy=dx So dann rixhtig? |
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23.11.2016, 09:51 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. |
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23.11.2016, 10:06 | Manuel7237 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich noch ein kleines Problem : Ich muss B berechen EDIT: Latex verbessert (klarsoweit) |
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23.11.2016, 10:14 | Manuel7237 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mein z geht dann von 0 bis 2 Bei y und x weis ich es nicht? |
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23.11.2016, 10:26 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ähh, wieso? Da steht doch 0 <= x <= 1 und 0 <=y <= 1 . |
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23.11.2016, 10:39 | Manuel7237 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
? |
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23.11.2016, 10:41 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun ja, es kommt auf die komplette Aufgabe an. Wenn du das Volumen von B ausrechnen sollst, läuft das z von 0 bis x² + y² . |
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23.11.2016, 10:48 | Manuel7237 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist die Aufgabe |
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23.11.2016, 10:53 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei Aufgabe c hast du also - wie schon gesagt - für z die Integrationsgrenzen Null und x²+y² . |
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23.11.2016, 12:22 | Manuel7237 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ergebnis wäre dann 1/9= B?? |
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23.11.2016, 13:04 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kannst du mal deine Rechnung zeigen? Außerdem geht es um |B| . |
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23.11.2016, 13:15 | Manuel7237 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so? |
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23.11.2016, 13:32 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Damit bin ich einverstanden. |
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24.11.2016, 01:09 | Manuel7237 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich verstehe bei b nicht wie ich genau das mit r und a abschätzen kann? Ich bräuchte nur Hilfe wie ich von a auf das 1. Integral in b komme. Das andere habe ich dann aus diesem weiterhergeleitet |
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24.11.2016, 11:32 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei positivem Integranden kannst und sollst du da die Monotonie für . nutzen. Nehmen wir mal bei vorgegebener Kantenlänge das Quadrat als Menge : Welchen Radius des Viertelkreis würdest du als Menge wählen, so dass das geforderte (hier also ) gilt? Und dann auch noch in der anderen Richtung: Wir setzen und fragen, wie groß man in setzen muss, damit auch hier (also ) gilt? Einfach mal aufzeichnen! Auf die Weise hast du dann mittels (*) sowie a) obere und untere Schranken für den Integralwert , ausgedrückt mit Parameter . |
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25.11.2016, 12:44 | Manuel7237 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die Antwort HAL9000 Bei mir scheitert es noch an der Vorstellung. Daher weis ich auch nicht wie ich das mir durch eine Skizze veranschaulichen kann. Soll der Radius r des Viertelkreies dann die Katenlänge des Quaders a sein also r=a ? Vilelleicht kannst du mir noch einen Tipp geben? |
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25.11.2016, 13:00 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das waren mehr als genug, und es ist traurig, dass das immer noch nicht reicht. Daher nur noch ein Bild: [attach]43074[/attach] |
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26.11.2016, 14:34 | Manuel7237 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist dann nicht einfach r=a als obere Grenze und 0 die untere Grenze? |
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26.11.2016, 21:41 | Manuel7237 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oder was sind die Grenzen meines Integrals |
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27.11.2016, 16:06 | Manuel7237 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, kann niemand etwas dazu sagen? |
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