Taylor-Reihe des Arcustangens |
| 24.11.2016, 14:46 | Lilu20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Taylor-Reihe des Arcustangens Die Taylor-Reihe des Arkustangens konvergiert nur für x Element (-1,1). Zeigen Sie, dass arctan (x^-1) = sgn(x) PI/2 - arctan (x) für alle x ungleich 0 und beschreiben Sie, wie sich mit Hilfe dieser Ergebnisse arctan(x) für ein beliebiges x Element R approximativ berechnen lässt. Meine Ideen: Die Taylor- Reihe habe ich gebildet, nur leider bringt mir das wenig und ich weiß, das arctan (x^-1) Tangens sein muss oder? |
||||
| 24.11.2016, 15:40 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kannst du das auch so formulieren, dass es irgend einen Sinn macht? 
---------------- Mach eine Fallunterscheidung: 1) Die Taylorreihe liefert direkt die Arcustangenswerte, sofern das Argument im Bereich liegt (Ok, für genau x=1 sowie x=-1 konvergiert sie sehr, sehr langsam). 2) Für alle anderen , also nutze die genannte Beziehung!!! Da hier dann ist, kannst du auch diesen Fall auf arctan-Werte mit Argumenten betragsmäßig <1 zurückführen, also Fall 1). |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
