Ableitung

24.11.2016, 16:35	ableiter53	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung Hallo! Ich versuche gerade eine Ableitung zu verstehen,aber das gelingt mir nicht. Vielleicht kann mir einer von euch unter die Arme greifen. $\begin{eqnarray} U_{A}(q_{A}(p_{A}))-c\cdot q_{A}= F \end{eqnarray}$ soll nach $\begin{eqnarray} p_{A} \end{eqnarray}$ abgeleitet werden. Wir erhalten folgendes Ergebnis: $\begin{eqnarray} \frac{dF}{dp_{A} }= \frac{dU_{A} }{dq_{A} }\cdot \frac{dq_{A} }{dp_{A} }- c\cdot \frac{dq_{A} }{dp_{A} } \end{eqnarray}$ Mir ist völlig schleierhaft wie man auf den ersten Term kommt,vermute aber, dass das mit Kettenregel zu tun hat
24.11.2016, 16:44	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, es ist die Kettenregel. Deine Schreibweise der Ausgangsgleichung ist übrigens etwas inkonsequent: Entweder schreibst du durchgehend $\begin{eqnarray} U_A(q_A(p_A))-c\cdot q_A(p_A)= F \end{eqnarray}$ oder aber nur $\begin{eqnarray} U_A(q_A)-c\cdot q_A = F \end{eqnarray}$ mit dem Zusatzhinweis, dass $\begin{align} q_A \end{align}$ eine Funktion von $\begin{align} p_A \end{align}$ ist. Mal die Argumente dazuschreiben und mal nicht in ein- und derselben Formel kann ein wenig verwirrend wirken.
24.11.2016, 16:49	ableiter53	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, du hast natürlich Recht und das war ein Versehen, sorry! Leider konnte ich es nicht mehr nachträglich ändern. Leider verstehe ich noch nicht, wie man auf das Ergebnis kommt bzw. die korrekt Anwendung der Kettenregel in diesem Fall und vorallem, weshalb in einem Nenner $\begin{eqnarray} dq_{A} \end{eqnarray}$ steht.
24.11.2016, 17:18	ableiter53	Auf diesen Beitrag antworten »
Also wenn ich die Kettenregel anwende, so wie ich sie mal gelernt habe (äußere Ableitung mal innere Ableitung), erhalte ich folgenden Ausdruck: $\begin{eqnarray} \frac{dU_{A}}{dp_{A} }\cdot U(q_{A}(p_{A}))\cdot \frac{dq_{A} }{dp_{A} } \end{eqnarray}$ Wo ist mein Fehler?
27.11.2016, 10:02	ableiter53	Auf diesen Beitrag antworten »
Hat niemand einen Hinweis für mich,wo mein Fehler liegt?

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