Gerade schneidet Ebene

25.11.2016, 11:42	MightyMike	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerade schneidet Ebene Meine Frage: Könnte mir bitte jemand diese Aufgabe erklären und mir einen detaillierten Lösungsweg geben? Meine Ideen: Ich stehe leider vollkommen auf dem Schlauch...
25.11.2016, 12:29	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Welcher Ebene ?? ---- Setze $\begin{eqnarray} x_1 = 2 - 3 \lambda \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_2 = 1 + 5 \lambda \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_3 = 1 - 2 \lambda \end{eqnarray}$ in die Ebenengleichung ein und berechne zunächst $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ mY+
27.11.2016, 13:10	MightyMike	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh sorry. Die Ebene ist gegeben durch die Gleichung: 2x - 5y - 3z + 29 = 0
27.11.2016, 13:35	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
OK! Kannst du nun ausführen, was ich dir im vorigen Beitrag geschrieben habe?
27.11.2016, 13:48	MightyMike	Auf diesen Beitrag antworten »
Also wäre das dann: 2 * (2 - 3») - 5 * (1 + 5») - 3 * (1 - 2») + 29 = 0 und das dann nach » auflösen?
27.11.2016, 13:55	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, so ist es. Du darfst ruhig "lambda" schreiben oder in LaTex \lambda ---> $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$
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27.11.2016, 13:57	MightyMike	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay gut, vielen Dank! Wenn ich jetzt mein "Lambda" ausgerechnet habe, wie komme ich damit nun auf meinen Schnittpunkt und Schnittwinkel?
27.11.2016, 14:22	MightyMike	Auf diesen Beitrag antworten »
Für den Schnittpunkt würde ich Lambda in g einsetzen. Und für den Schnittwinkel würde ich Lambda ( -3 5 -2) = Vektor c setzen und den Normalenvektor der Ebene Vektor n: (2 -5 -3) und dann Schnittwinkel = arcsin (( \|n * c\| ) / (\|n\| * \|c\|)) Wäre das richtig?
27.11.2016, 15:05	MightyMike	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe jetzt für den Schnittpunkt raus: (-1 6 -1) und für den Schnittwinkel: 41,139° = 0,72 rad
27.11.2016, 15:31	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt alles, gut gemacht! mY+
27.11.2016, 15:41	MightyMike	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay super. Vielen Dank für die kompetente, schnelle Hilfe!

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