Ordnungsrelation

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26.11.2016, 22:42	woody85	Auf diesen Beitrag antworten »
Ordnungsrelation Meine Frage: Hallo, Ich habe ein Verständnisproblem mit der Aufgabe: Es sei o die Ordnung: $\begin{eqnarray} \{ (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6),(7,7),(8,8),(9,9),(2,3),(6,4),(3,7),(0,<br /> 6),(5,7),(9,6),(7,6),(8,9),(2,7),(3,6),(0,4),(5,6),(9,4),(7,4),(8,6)\} \end{eqnarray}$ auf $\begin{eqnarray} [0,9] \end{eqnarray}$ Bestimmen Sie: $\begin{eqnarray} \{x \in [0,9] \| \thinspace x \thinspace ist \thinspace ein \thinspace groeßtes \thinspace Element \thinspace in \thinspace [0,9] \thinspace bzgl. \thinspace o \} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Eine Ordnung muss ja reflexiv, antisymmetrisch und transitiv sein, das trifft hier ja zu. Wie bestimme ich nun die größten Elemente dieser Ordnung? Ich habe da leider keinen Ansatz.
26.11.2016, 23:38	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Versuche doch mal eine Reihenfolge reinzubringen, indem Du die einzelnen Zahlenpaare betrachtest. 2o3 und 3o7 bedingt 2o3o7 usw.
27.11.2016, 00:16	woody85	Auf diesen Beitrag antworten »
Meinst du es so? 2o3 3o7 2o3o7 3o7 7o6 3o7o6 3o7 7o4 3o7o4 0o6 6o4 0o6o4 5o7 7o6 5o7o6 5o7 7o4 5o7o4 9o6 6o4 9o6o4 7o6 6o4 7o6o4 8O9 9o4 8O9o4 2o7 7o6 2o7o6 2o7 7o4 2o7o4 3o6 6o4 3o6o4 5o6 6o4 5o6o4 8O6 6o4 8O6o4 und wie gehe ich jetzt weiter?
27.11.2016, 00:41	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Eigentlich war es nicht ganz so gemeint. Es geht doch darum eine Reihenfolge aufzustellen, die alle Zahlen beinhaltet. Sie sollten dann nicht mehrfach auftauchen. Nehmen wir mal deine erste "Reihe". Sie bedingt 2o3o7. Es fehlen nun noch die Zahlen 1,4,5,6,8 und 9. Wie stehen sie zu diesem Tripel?
27.11.2016, 00:52	woody85	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ist die Fortsetzung dann 2o3o7 7o6 2o3o7o6 ? und dann so weiter?
27.11.2016, 00:55	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, wobei Du nicht auf eine durchgehende Reihe kommen wirst, sondern eine mit Verzweigungen und isolierten Punkten.
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27.11.2016, 01:17	woody85	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber ich muss doch ganz am Ende zu einer Menge kommen oder nicht? Muss ich dafür nicht eine Reihe haben? Irgendwie habe ich da keinen Durchblick
27.11.2016, 01:20	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Du sollst alle größten Elemente bzgl. o finden. Das sind alle Zahlen am Ende einer solchen Reihe. Wenn Du mehrere Reihen hast, gibt es auch mehrere Elemente in der gesuchten Menge.
27.11.2016, 01:31	woody85	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay, also wäre das dann bei der 1. Reihe 2o3o7o6 6o4 2o3o7o6o4, die 4 weil die Reihe ja hier endet? Aber in der Reihe sind ja noch die 7 und die 6 die größer sin
27.11.2016, 02:32	Guppi12	Auf diesen Beitrag antworten »
Kurzer Einwurf: Größte Elemente sind eigentlich solche, die größer als alle anderen sind. Im Gegensatz dazu sind maximale Elemente solche, zu denen es keine größeren gibt. Maximale Elemente müssen nicht eindeutig sein, größte hingegen, falls existent, schon. Das ist die übliche Definition, weicht deine davon ab? Vergleiche https://de.wikipedia.org/wiki/Maximales_...nimales_Element und https://de.wikipedia.org/wiki/Größtes_und_kleinstes_Element
27.11.2016, 10:56	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
@woody: Wie sieht es mit 5,8 und 9 aus? Wie stehen die zur 4? Und den Einwand von guppi solltest du klären. Ich bin bei dieser Aufgabe intuitiv vorgegangen ohne darüber nachzudenken, dass es eine genaue Definition des größten Elementes gibt.
27.11.2016, 12:17	woody85	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich sehe kein Paar mit 5,8,9, dass zur ersten Reihe in Relation steht. Wie würde denn die erste Reihe dann vollständig aussehen?
27.11.2016, 13:23	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber Du hast doch (5,7)

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