Numerische Integration von Fourierintegral

27.11.2016, 04:16	kingcools	Auf diesen Beitrag antworten »
Numerische Integration von Fourierintegral Hallo liebes Forum, ich bin derzeit dabei zu untersuchen, wie gut die diskrete Fouriertransformation die Frequenzinhalte eines abgetasteten Signals wiedergibt. Dazu würde ich gerne das Integral $\begin{eqnarray} \int_0^T f(x) e^{-i\frac{2 \pi}{T} n * x} dx \end{eqnarray}$ numerisch berechnen, da f(x) nur an Stützstellen (den Abtastpunkten) bekannt ist. Hat jemand eine einfache Fehlerabschätzung für die naive Integration via $\begin{eqnarray} \int_0^T f(x) e^{-i\frac{2 * \pi}{T} n * x} dx \approx \sum_{k=0}^{N-1} f(x_k)e^{-i\frac{2 * \pi}{T} n * x_k} * \Delta x_k \end{eqnarray*}$ ? Finde gerade nur die Quadraturformel, die aber nicht so handlich ist wie ich finde. Achja, es handelt sich mutmaßlich bei f(x) um eine glatte Funktion.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »