Sind diese Mengen Vektorräume über dem Körper? |
| 27.11.2016, 15:50 | Vanessa Precious | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Sind diese Mengen Vektorräume über dem Körper? ich hänge leider an einer Aufgabe fest. Ein Vektorraum muss ja mehrere Eigenschaften bzw. Axiome erfüllen. Kann es hier sein, dass (i) und (ii) beide bereits die Kommutativität (EDIT: ich meinte Abgeschlossenheit) nicht erfüllen und deshalb auch nicht abgeschlossen sind, keine abelsche Gruppen sind und folglich auch kein Vektorraum sind? Liebe Grüße, Vani |
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| 27.11.2016, 15:54 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Warum sollte die Addition zweier Polynome nicht kommutativ sein? 
Beim ersten geht es auch nicht um die Kommutativität, sondern eher die Abgeschlossenheit. |
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| 27.11.2016, 15:55 | Vanessa Precious | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sorry, ich meinte die Abgeschlossenheit. |
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| 27.11.2016, 15:57 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann solltest Du ein Gegenbeispiel bringen und schon bist Du fertig. Die sind recht schnell gefunden. |
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| 27.11.2016, 16:02 | Vanessa Precious | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gut danke habe ich bereits, aber wollte nur sicher gehen, weil die Aufgabe 9 Punkte gibt. Kannst du mir vielleicht sagen, ob bei der (iii) alles zutrifft oder bei welchem genau das Axiom nicht zutrifft? Hab da ehrlich gesagt schon bei der Abgeschlossenheit ein Problem, weil x1 Q ist und Brüche in einem Vektor...geht das eigentlich? |
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| 27.11.2016, 16:43 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Klar geht das, aber es ist trotzdem kein Vektorraum über . Denk mal darüber nach, welche Rolle der Körper hier spielt. |
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