Erzeugendensystem oder Basis im R3 |
27.11.2016, 16:55 | creepyjoy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Erzeugendensystem oder Basis im R3 Untersuche ob folgende Vektorsysteme ( u1,u2,u3) ein Erz.system oder eine Basis des Unterraumes U des K-VR V bilden. V=R^3, K=R, U= spanR () u1= u2= u3= Meine Ideen: so ich dachte mir wenn ich aus u1,u2,u3 jeden vektor aus dem span bilden kann als LK würde das reichen. aber ein bekannter meinte ich müsste äquivalenz nachweisen. das hab ich dann versucht. aber u3 lässt sich nicht als lk darstellen, was dann heissen würde es wäre kein erz.system. Nun meine Frage muss ich äuivalenz nachweisen, und warum |
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28.11.2016, 08:21 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
U ist nur 2-dimensional. u1,u2,u3 sind linear unabhängig. Deshalb hast Du ein kleines Problem. |
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28.11.2016, 23:28 | creepyjoy | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja bin am ende zu dem schluss gekommen, das es kein erz system ist. |
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29.11.2016, 08:21 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist ein falscher Schluss. u1,u2,u3 ist ein l.u. Erzeugendensystem, also eine Basis von . Jede Menge von Vektoren eines Vektorraums erzeugt den von aufgespannten Untervektorraum . |
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