Teilung mit Rest, Modulo

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böti Auf diesen Beitrag antworten »
Teilung mit Rest, Modulo
Meine Frage:
Hallo werte Mathefreunde!

Eine Aufgabe lautet wie folgt: Bestimmen Sie 7^100mod13 (ohne Taschenrechner)
Wie würde ich hier verfahren?

Meine Ideen:
ich weiß, dass man beispielsweise den Exponenten splitten kann (7^100mod13 = (7^2)^50mod13 = 49^50mod13 = 10^50mod13) aber leider hilft es mir nicht wirklich weiter...
Vanessa Precious Auf diesen Beitrag antworten »

7^100 mod 13
= 7^(100 mod 12) mod 13 (100 mod 12 ist 4)
= 7^4 mod 13
= 2401 mod 13 (wie du das ohne Taschenrechner ausrechnest hab ich unten hingeschrieben)
= das kannst du selbst ausrechnen


2401 mod 13

10*13 = 130
25*13 = 325
50*13 = 650
100*13 = 1300

-> 2401 = 100*13+50*13+25*13+9*13
= 184*13 = 2392

Jetzt musst du eigentlich fast gar nichts mehr machen :P
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wobei im zweiten Teil bei rechenfaule Leute wie ich eher nutzen würden. Augenzwinkern
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