0,3 Periode in Binärdarstellung und Duodezimalsystem

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whatismath_01 Auf diesen Beitrag antworten »
0,3 Periode in Binärdarstellung und Duodezimalsystem
Meine Frage:
Hallo smile

Ich muss gerade die Zahl 0,3 Periode als Dezimalzahl (Basis 10) in Binärzahl (Basis 2) und ins Duodezimalsystem (Basis 12) umwandeln. Ich weiß aber leider nicht, wie ich damit umgehen kann.



Meine Ideen:
Für 0,3 ohne Periode) habe ich wie unten berechnet:

Dezimalzahl -> Binär:

0,3 * 2 = 0,6
0,6 * 2 = 1,2
0,2 * 2 = 0,4
0,4 * 2 = 0,8
0,8 * 2 = 1,6
0,6 * 2 = 1,2
...
...
...

Die Nachkommaziffern wiederholen sich ab dort periodisch. Also ist (0,3)(Basis 10) = (0,010010011...)(Basis 2)

Analog mit Duodezimalsystem, wobei die Zahl dann so aussieht: (0,3722497249...)(Basis 12)
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist , wirklich noch nie gesehen? geschockt
 
 
whatismath_01 Auf diesen Beitrag antworten »

Das weiß ich, dass 0.3 Periode auch als 1/3 geschrieben wird. Aber wie kann ich die Zahl dann ins Dual- bzw. Duodezimalsystem dann umwandeln? unglücklich Ich habe leider noch nicht gelernt, wie man Brüche in andere Systeme umschreiben kann...
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

im System mit der Basis . Diese Darstellung ist eindeutig, wenn man die Periode nicht zulässt.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
eine seltsam altkluge Erwiderung
Zitat:
Original von whatismath_01
Das weiß ich, dass 0.3 Periode auch als 1/3 geschrieben wird.

Dann wundert es mich, dass du oben sinnloserweise soviel Zeit und Energie verschwendet hast, das irrelevante 0,3 zu konvertieren. unglücklich

Zitat:
Original von whatismath_01
Ich habe leider noch nicht gelernt, wie man Brüche in andere Systeme umschreiben kann...

Da gibt's nichts extra zu lernen: Dieselbe Rechenweise wie bei dir oben, nur eben startend mit statt 0,3 .
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 0,3 Periode in Binärdarstellung und Duodezimalsystem
Wenn und , dann gilt offenbar . Also sind die Koeffizienten für 2/3 gerade die Koeffizienten von 1/3 um eine Position in der Kommadarstellung nach links verschoben.
Die Darstellung von ohne die Eindeutigkeitseinschränkung von Elvis ist dann offenbar . Damit sollte man ohne große Rechnung schlussfolgern können, welche Werte die haben.
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