10 Wendeplättchen werden in d Luft geworfen: wie HÄUFIG sind die verschiedenen Ergebnisse und WARUM?

28.11.2016, 19:16	RonjaLima	Auf diesen Beitrag antworten »
10 Wendeplättchen werden in d Luft geworfen: wie HÄUFIG sind die verschiedenen Ergebnisse und WARUM? Meine Frage: Ich nehme an, dass die Plättchen gleichzeitig in die Luft geworfen werden - aber macht es einen Unterschied, ob ich sie gleichzeitig oder nacheinander werfe? Frage a) war: Welche Ergebnisse können auftreten? Das kriege ich noch hin (von 10xblau 0xrot bis 0x blau 10x rot). Aber nun soll ich die Häufigkeit der einzelnen Ereignisse ausrechnen und ich weiß nicht, welche Formel (außer bei 10x blau bzw. 10xrot). Schwierig wird es jedoch bei den mittleren Kombinationen. Da weiß ich nicht, ob ich die Reihenfolge beachten muss oder nicht, bzw wie oft welche Kombination vorkommen kann....) Meine Ideen: Jetzt möchte man ja annehmen: "Pro Seite 1/2 oder 50% also ist jedes Ereignis gleich wahrscheinlich" - Das stimmt aber nicht, wir haben es ausprobiert. Die mittleren Ergebnisse (7x blau oder rot und 3x rot oder blau bzw. 6/4x und 5/5x sind viel öfter dabei als 0/10, 9/1 und 8/2, also eher wie eine Normalverteilung). Ich bin leider eine totale Mathe-Niete und weiß überhaupt nicht, wie ich rechnen muss. Mit drei Münzen sind die Beispiele noch nachvollziehbar, aber mit 10... Mit einem Baumdiagramm komme ich leider auch nicht weiter (aus Platzgründen und weil es 1024 Kombinationen gibt...) Wie muss ich das rechnen? Ich wäre für eure Hilfe super dankbar!!!
28.11.2016, 19:21	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
"Bernoulli-Experiment" und "Binomialverteilung" sind dir nicht geläufig?
28.11.2016, 19:42	Sprache kann ich	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein. Ich hab's nachgeschaut. Verstehe ich das richtig, dass ich z.B. rot als Erfolg werte? Dann will ich also rausfinden, wie wahrscheinlich es ist, dass ich z.B. 8x rot (Erfolg) rausbekomme? Wie ich die Formel anwende verstehe ich leider trotzdem nicht...
28.11.2016, 21:01	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
ich trimm mal die Wahrscheinlichkeitsfunktion auf n=10 und p=0.5 $\begin{eqnarray} p(R=k)=\binom {10}{k} (\tfrac 12)^{10} \end{eqnarray}$ es geht darum, dass genau k rote fallen. der Binomialkoeffiziet ist $\begin{eqnarray} \binom {10}{k}=\frac {10 \cdot9\cdot8 \cdots (11 - k)}{1\cdot 2 \cdot 3\cdots k} \end{eqnarray}$ Der ist symmetrisch also z.b. $\begin{eqnarray} \binom {10}{7}=\binom{10}{3}=\frac{10\cdot9\cdot8}{1\cdot 2\cdot3} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \binom {10}{10}=\binom{10}{0}=1 \end{eqnarray}$ Insgesamt somit $\begin{eqnarray} p(R=k)=\frac {\binom {10}{k}}{1024} \end{eqnarray}$

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