Barometrische Höhenformel

29.11.2016, 14:40

Lyzzie

Barometrische Höhenformel

Meine Frage:
Hallo

ich möchte die barometrische Höhenformel

P0=P(h)*(T(h)/T(h)+0.0065*h)^-5.225

nach h umstellen, damit ich die Höhe berechnen kann, in der ich Lufttemperatur und Luftdruck habe.

Meine Ideen:
Ich habe es so versucht, stimmt aber irgendwie nicht:

h=((T(h)/(P0/P(h))^(-1/5.225))-T(h))/0.0065

29.11.2016, 15:00

Steffen Bühler

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RE: Barometrische Höhenformel
Meinst Du diese Formel?

$\begin{align*} p_0 = p(h) \left( 1 - \frac{0{,}0065 \cdot \Delta h}{T(h_0)} \right)^{-5{,}255} \end{align*}$

Erst mal p(h) rüberbringen, dann beide Seiten hoch 5,255. Der Rest ist nicht mehr schwer, oder?

Viele Grüße
Steffen

29.11.2016, 15:27

Lyzzie

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RE: Barometrische Höhenformel
Danke, ja die Formel ist auch ok.

Aber zum umformen:

meinst du so? Da kommt aber auch ein viel zu hoher Wert heraus

h=(P0/P(h))^5.355+1*T(h)/(-0.0065)

29.11.2016, 15:36

Steffen Bühler

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RE: Barometrische Höhenformel
Mir ist ohne Zwischenschritte etwa unklar, wie Du dahin kommst.

$\begin{align*} \left(\frac {p_0}{ p(h)} \right)^{5{,}255}= 1 - \frac{0{,}0065 \cdot \Delta h}{T(h_0)} \end{align*}$

$\begin{align*} \to 1- \left(\frac {p_0}{ p(h)} \right)^{5{,}255}= \frac{0{,}0065 \cdot \Delta h}{T(h_0)} \end{align*}$

Was hast Du dann gemacht?

29.11.2016, 15:46

Lyzzie

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RE: Barometrische Höhenformel
So weit wie du es aufgeschrieben hast, stimmt es also?

Dann hab ich geteilt durch 0.0065 und mal T(h0). Stimmt das auch?

Wie ist es denn richtig?

29.11.2016, 15:55

Steffen Bühler

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RE: Barometrische Höhenformel
Was Du schreibst, ist völlig richtig. Nur fehlen mir bei Deinem

Zitat:

h=(P0/P(h))^5.355+1*T(h)/(-0.0065)

ein paar Klammern, mit dem Minus ist irgendwas passiert, und die 5,355 ist auch falsch.

Schnapp Dir doch mal unseren Formeleditor und schreib Deine weiteren Schritte hin.

29.11.2016, 16:08

Lyzzie

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RE: Barometrische Höhenformel
Dann kommt genau das heraus, was ich vorhin geschrieben habe:

$\begin{eqnarray*} 1-\left(\frac{P0}{P(h)} \right)\wedge 5.255 \times \frac{T(h0)}{0.0065} = h \end{eqnarray*}$

29.11.2016, 16:13

Steffen Bühler

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RE: Barometrische Höhenformel
Nein, da hast Du vergessen zu klammern!

$\begin{align*} \left( 1- \left(\frac {p_0}{ p(h)} \right)^{5{,}255} \right) = \frac{0{,}0065 \cdot \Delta h}{T(h_0)} \end{align*}$

$\begin{align*} \to \frac{ T(h_0)}{0{,}0065} \cdot \left( 1- \left(\frac {p_0}{ p(h)} \right)^{5{,}255} \right) = \Delta h \end{align*}$

Siehst Du, was ich meine?

29.11.2016, 16:34

Lyzzie

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RE: Barometrische Höhenformel
Ja, Danke ich weiß was du meinst.

Aber ich habe das genau so in R eingegeben. Die Klammern alle hinzugefügt.

Ich will damit die Höhe mit P(h) ausrechnen. Die unterscheidet sich zur Höhe mit P0 nur um ca. 130m, es kommt aber ein Wert von -4370 heraus.

Daher kann was nicht stimmen.

Diese Umschreibung hab ich von einer Freundin bekommen kommt der Sache schon viel viel näher:

$\begin{eqnarray*} h=\left(\frac{1}{0.0065} \right)\times \left(\left(\frac{P0}{P(h)} \right) \wedge 5.255\right)- \frac{1}{T(h0)} \end{eqnarray*}$

Dort bekomme ich 153m heraus, den Rest finde ich schon.

Danke für dein Bemühen

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