Schwerpunkt berechnen |
30.11.2016, 09:10 | MathNoob28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Schwerpunkt berechnen |
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30.11.2016, 09:38 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Schwerpunkt berechnen Die Massendichte wird typischerweise vorgegeben. Bei einer homogenen Masse ist diese konstant. Ich würde dann einfach dafür nehmen. |
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30.11.2016, 10:02 | MathNoob28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Schwerpunkt berechnen Ich muss doch dann die Masse erstmal berchnen als Kurvenintegral über die Massendichte. Meine Kurve ist schon parametrisiert. Ich tue mich dann schwer mit dem einsetzen. Kommt dann am Ende eine Zahl multipliziert mit Massendichte rho heraus? |
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30.11.2016, 10:17 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Schwerpunkt berechnen Das würde ich so erwarten. Du mußt doch jetzt nur noch die Integrale ausrechnen. |
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01.12.2016, 10:14 | MathNoob28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Schwerpunkt berechnen Also man hat doch dann folgendes: und dann Länge der Kurve : Dann Masse: Schwerpunkt: Die anderen Komponenten würde ich dann analog machen. Ich hoffe, jmd kann da mal drüberschauen , ob das richtig ist. Bin neu in diesem Thema. Würde mich über Feedback freuen |
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01.12.2016, 12:13 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Schwerpunkt berechnen Die obere Integralgrenze ist , nicht . Und bei s_x muß natürlich noch der Faktor 1/M davor. |
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01.12.2016, 15:54 | MathNoob28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Schwerpunkt berechnen Also dann ist die Masse Dann ist der Schwerpunkt: Ist es jetzt richtig?? |
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01.12.2016, 16:00 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Schwerpunkt berechnen Ich habe keine Einwände. |
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01.12.2016, 18:10 | MathNoob28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Schwerpunkt berechnen Perfekt Die anderen Schwerpunkte gehen ja genauso. Muss ich dann noch was zusammemfassen, also die drei Schwerpunkte. Und noch eine Frage: Wie muss ich bei Aufgabe b) von meinem geposteten Aufgabenblatt genau rechnen. Irgendwie fehlt mir da der Ansatz??? |
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01.12.2016, 20:35 | Hausmann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ganz am Rande: Es handelt sich genaugenommen nicht um "Schwerpunkte", sondern nur um Massenmittelpunkte. |
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02.12.2016, 10:29 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Schwerpunkt berechnen
Nun ja, du müßtest da die Integrale über die Kurven C_1 und C_2 ausrechnen. |
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02.12.2016, 16:26 | MathNoob28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Schwerpunkt berechnen ok das muss ich gleich probieren. Ich habe noch eine Frage zu meiner Rechnung für die Aufgabe a) Die Massendichte ist doch muss ich dann nicht egtl in einsetzten und dann erhalte ich sowas wie Was denke ich da falsch oder stimmt das? |
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02.12.2016, 17:11 | MathNoob28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Schwerpunkt berechnen Also dann zur b. 1. Kurve: Dann Masse: Schwerpunkt in x ist 0. Schwerpunkt in y: Ist das richtig für die 1. Kurve? |
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02.12.2016, 19:26 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Schwerpunkt berechnen
Genau. Und diese Funktion ordnet einem Punkt c(t) eine Massendichte zu, aber keinen Punkt des R³. |
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02.12.2016, 20:03 | MathNoob28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Schwerpunkt berechnen dann M_ges=65,8 Wie löse ich das letzte Integral?? |
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02.12.2016, 20:11 | MathNoob28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Schwerpunkt berechnen ZU Aufgabe a) Ist meine Rechnung dann nicht falsch für dien Schwerpunkt wenn ich erst rho in c(t) einsetztn muss??? |
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02.12.2016, 22:03 | doeka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Schwerpunkt berechnen Huhu, du hast einen kleinen Denkfehler drin - du musst nicht rho in c(t) einsetzten sondern umgekehrt. Also, das müsstest du, wenn rho räumliche Abhängigkeit aufweisen würde. Laut vorgabe soll die Massenverteilung aber homogen, daher rho konstant sein. Also keine Sorge - dein Ergebnis ist richtig^^ Übrigens kommt mir das Aufgabenblatt verdächtig bekannt vor, ich hab grad auch mit b) zu kämpfen |
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02.12.2016, 22:22 | MathNoob28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Schwerpunkt berechnen Danke Wo studierst du denn |
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02.12.2016, 22:25 | doeka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Schwerpunkt berechnen Im schönen Leipzig. ^^ |
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02.12.2016, 22:26 | MathNoob28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Schwerpunkt berechnen haha ..Weist du wie man das Integral bei b) löst? |
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03.12.2016, 11:09 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Schwerpunkt berechnen
Hm. Das s_y mußt du doch für beide Kurven zusammen berechnen. Also im Prinzip so etwas: Dasselbe gilt für s_x.
Siehe oben. Die Berechnung von s_y ist so nicht korrekt. Was das 2. Integral angeht, hilft ein Blick in den Bronstein:
Hm. Bei mir ist . |
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03.12.2016, 11:25 | MathNoob28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Schwerpunkt berechnen Wo kommt der Faktor 10 vor dem arsinh her bei M_2? Wieso kann ich s_y so nicht berechnen. Was muss ich machen? Ich habe den Bronstein nicht. Wie könnte ich das Integral Schritt für Schritt lösen? Danke erstmal für deine Antwort |
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03.12.2016, 11:34 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Schwerpunkt berechnen
Das habe ich aus der Integralformel vom Bronstein. Ich hoffe, das habe ich richtig abgeschrieben. Am besten bildest du mal die Ableitung. Dann müßte ja dein Integral herauskommen.
Dazu hatte ich schon etwas gesagt:
Das kann mühselig werden. Ab einem gewissen Punkt muß man auch mal auf ein Tabellenwerk zurückgreifen. Ich klinke mich jetzt mal aus. Muß noch einen Fußboden lackieren. |
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