Darstellende Matrix von Polynom |
30.11.2016, 16:46 | CarlFriedrich | Auf diesen Beitrag antworten » |
Darstellende Matrix von Polynom Ich habe hier folgende Aufgabe und weiß nicht so genau, ob ich das richtig gemacht habe: "Wir betrachten erneut den Vektorraum V der Polynome vom Grad kleiner gleich n. B={1,x,...,x^n} ist eine Basis von V und B'={1} eine Basis von R. Wir betrachten die lineare Abbildung . Zu berechnen ist die darstellende Matrix A:" Also ich habe zunächst die Terme der Basis von V eingesetzt, integriert, Grenzen eingesetzt. Dann erhalte ich folgendes: Das sollte soweit stimmen, wobei man beim letzten Term noch unterscheiden muss ob n gerade oder ungerade. Was genau ist jetzt meine darstellende Matrix? Ist das eine die die Werte 2/1, 2/3, 2/5 usw. in ihrer Spalte stehen hat? Wenn nein, was muss ich anders machen? Danke für eure Hilfe. LG CF |
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30.11.2016, 19:41 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
F(Basis)=Summe ist falsch. Richtig ist: F(1)=2, F(x)=0, F(x²)=2/3, ... In den Spalten der 1x(n+1)-Matrix stehen dann wie immer die n+1 Bilder der Basisvektoren. |
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