Randbedingungen Laplace-Gleichung

30.11.2016, 17:46	Michael1204	Auf diesen Beitrag antworten »
Randbedingungen Laplace-Gleichung Hallo zusammen, Ich muss folgende Aufgabe bearbeiten: Eine Ebene Strömung senkrecht gegen eine feste Wand wird durch die zweidimensionale Laplace- Gleichung $\begin{eqnarray} \Delta\psi=\frac{\delta^{2}\psi }{\delta x^{2} } +\frac{\delta^{2}\psi }{\delta y^{2} }=0 \end{eqnarray}$ für die Stromfunktion $\begin{eqnarray} \psi \end{eqnarray}$ beschrieben. Aus dieser Stromfunktion ergibt sich die horizontale Geschwindigkeitskomponente $\begin{eqnarray} u=\frac{\delta \psi }{\delta y} \end{eqnarray}$ und die vertikale Geschwindigkeitskomponente $\begin{eqnarray} \nu=\frac{-\delta \psi }{\delta x} \end{eqnarray}$ . Die mathematische Formulierung dieses Problems ist ohne Randbedingungen unvollständig! Komplettieren Sie diese, indem Sie aus folgenden Alternativen, die richtige auswählen (mit kurzer Erläuterung) a) $\begin{eqnarray} \psi (0,y)=0 \end{eqnarray}$ . b) $\begin{eqnarray} \frac{\delta \psi}{\delta y}\vert y=0 =0 \end{eqnarray}$ y=0 hinter dem Strich soll klein sein c) $\begin{eqnarray} \psi (x,0)=0 \end{eqnarray}$ . d) $\begin{eqnarray} \frac{\delta \psi}{\delta y}\vert x=0 =0 \end{eqnarray}$ x=0 hinter dem Strich soll klein sein kann mir einer sagen wie ich vorgehen muss? Gruß Michael

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