Wie lautet die funktionale Abhängigkeit y = f (x) , wenn bekannt ist... |
| 01.12.2016, 15:57 | Erstimmm | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wie lautet die funktionale Abhängigkeit y = f (x) , wenn bekannt ist... Wie lautet die funktionale Abhängigkeit y = f (x) , wenn bekannt ist, dass f(20)=100 und f(60)=1000 ist und dass der Graph der Funktion f (a) bei einer doppeltlogarithmischen Auftragung eine Gerade zeigt? (b) bei einer halblogarithmischen Auftragung (y-Achse logarithmisch, x-Achse linear) eine Gerade zeigt? Meine Ideen: iegt bei doppelt logarithmischer Auftragung eine Gerade vor, so gilt logy=m?logx+b log?y=m?log?x+b Das kann man umformen logy?logxm=b log?y?log?xm=b log(yxm)=b log 
yxm)=byxm=10b yxm=10b wenn ich es zur Basis 10 betrachte. Und y=10b?xm y=10b?xm Hier gilt m=1log103?2,0959m=1log10?3?2,0959 und b=log10(100201log103)??0,72683b=log10
100201log10?3)??0,72683Bei der halblogarithmischen Auftragung gilt entsprechend logy=m?x+b log?y=m?x+b Umwandeln ergibt y=10b?10mx y=10b?10mx Hier ist m=1/40m=1/40 und b=log10100
1/40)?20=3/2b=log10?100
1/40)?20=3/2 also etway=31,6228?1,05925x y=31,6228?1,05925x |
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