Raabe-Kriterium

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Scientist123 Auf diesen Beitrag antworten »
Raabe-Kriterium
Meine Frage:
Hallo Leute,

es geht mir hier um die Aufgabe b). Und davon auch nur der Teil mit der Ungleichung, denn den Rest habe ich schon.



Meine Ideen:
Ich habe auch schon einen sehr guten Ansatz. Und zwar nehme ich mir die Ungleichung aus der Angabe und setze nacheinander für k ein von N bis N+l-1 und Multipliziere anschließend alle Ungleichungen. Was jedoch herauskommt ist nicht ganz die zu zeigende Ungleichung, sondern im Nenner und Zähler steht noch jeweils -1... was habe ich falsch gemacht?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Nichts hast du falsch gemacht, der Fehler liegt in der nachzuweisenden Behauptung. Durch Multiplikation von für kann man tatächlich nur nachweisen, und das ist etwas kleiner als das vorgeblich nachweisbare . Das Folgenbeispiel , welches die Voraussetzung erfüllt, zeigt übrigens die Falschheit der Behauptung .

Davon abgesehen finde ich die Aufgabe sehr gelungen, weil sie die Grauzone beim Quotientenkriterium zwischen "Quotient <q für festes q<1" sowie "Quotient < 1" etwas genauer beleuchtet. Freude
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