Term vereinfachen

03.12.2016, 10:44	tisch89	Auf diesen Beitrag antworten »
Term vereinfachen Meine Frage: Hallo Es geht um das lôsen dieser gleichung: 3(x-b)/a -2(x-a)/b - 1 =0 Lösung ist x=a+b Meine Ideen: Ich hab mit dem Hauptnenner a*b multipliziert und dann umgestellt. Hier haenge ich fest: x=(2a^2-ab-3b^2)/(2a-3b). Ich hab versucht den zaehler in die binomische formel zu bringen aber das bringt mich nur zu noch komplizierteren termen.
03.12.2016, 11:27	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Term vereinfachen Es ist $\begin{eqnarray} 2a^2-ab-3b^2 = (2a-3b) \cdot (a+b) \end{eqnarray}$ .
03.12.2016, 11:40	Gast0312	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Term vereinfachen Die Frage ist: Wie kommt man drauf? Nur durch Probieren?
03.12.2016, 11:42	tisch89	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke Wie siehst du das? Gibts da nen trick oder ist das so intuitiv?
03.12.2016, 14:37	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Term vereinfachen Nun, man könnte die Gleichung $\begin{eqnarray} 2a^2-ab-3b^2 = 0 \end{eqnarray}$ betrachten und dafür Lösungen für die Variable a suchen. Nach Umformung in $\begin{eqnarray} a^2 - \frac 1 2 b a - \frac 3 2 b^2 = 0 \end{eqnarray}$ und Anwendung der pq-Formel haben wir: $\begin{eqnarray} a_{1,2} = \frac 1 4 b \pm \sqrt{\frac{b^2}{16} + \frac 3 2 b^2} = \frac 1 4 b \pm \frac 5 4 b \end{eqnarray}$ Aus den beiden Lösungen $\begin{eqnarray} a_1 = -b \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} a_2 = \frac 3 2 b \end{eqnarray}$ und dem Satz von Vieta folgt $\begin{eqnarray} a^2 - \frac 1 2 b a - \frac 3 2 b^2 = (a + b) \cdot (a - \frac 3 2 b) \end{eqnarray}$ .
03.12.2016, 18:54	tisch89	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke Den Satz kannte ich nicht. Werd mich damit mal beschäftigen.
Anzeige

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »