Injektivität |
| 03.12.2016, 14:03 | Starflag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Injektivität also ich hab mal eine generelle Frage. In der Vorlesung wurde uns erzählt, dass für Injektivität f(x1)=f(x2) --> x1=x2 gelten muss. Bei dieser konkreten Aufgabe ergibt das, wie ich finde, aber keinen Sinn: f(x)=(1/2)*x^2 + 1 Wenn ich nun f(x1)=f(x2) setzte, steht am Ende x1=x2. Jetzt würde ich blind sagen, die Funktion wäre injektiv auf R. Wenn ich allerdings x=1 und x=-1 einsetze, erhalte ich den gleichen Funktionswert. Das kann ja nicht injektiv sein. Meine Frage nun, wann gilt Injektivität nun konkret, oder habe ich einen Denkfehler? |
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| 03.12.2016, 14:19 | Gast0312 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Injektivität Auf R ist f(x) nicht injektiv, wohl aber auf N oder R+. Es kommt auch auf den Definitionsbereich an. Beispiele findest du im wiki-Artikel. |
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| 03.12.2016, 17:54 | Dangalf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Injektivität
Aus folgt in nur bzw. . Ich nehme an, dass hier Dein Denkfehler liegt. "Gast0312" hat Dich ja schon darauf hingewiesen, dass zu einer Funktion nicht nur die Funktionsvorschrift, sondern auch die Definitionsmenge gehört, und es auch von dieser anhängt, ob eine Funktion injektiv ist oder nicht. |
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