Anweisung in einer Zahlenfolge |
03.12.2016, 20:18 | sttt | Auf diesen Beitrag antworten » |
Anweisung in einer Zahlenfolge was bedeutet die Folge: Edit (mY+): LaTeX berichtigt. Meine Idee 1.Folgeglied: 3/2 +1=2.5 2.Folgeglied: 4/2 + 1=3 3.Folgeglied: 5/2 +1 =3.5 Stimmt meine Vermutung? |
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03.12.2016, 20:31 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein. Das was Du aufgeschrieben hast ist die (explizite) Folge Du hast es mit einer rekursiven Folge zu tun, d.h. das (n+1)-te Folgeglied ergibt sich aus dem Vorgänger , indem Du den Wert halbierst und anschließend eins dazu addierst. |
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03.12.2016, 21:15 | sttt | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also: 1.Folgeglied: 3/2 +1=2.5 2.Folgeglied: 2.5/2 + 1=17/18 3.Folgeglied: (17/18)/2 +1 =53/36 usw. So? |
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03.12.2016, 21:45 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ab dem 2. Folgeglied ist es falsch! |
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03.12.2016, 21:54 | sttt | Auf diesen Beitrag antworten » |
1.Folgeglied: 3/2 +1=2.5 2.Folgeglied: 2.5/2 + 1=9/4=2.25 3.Folgeglied: (9/4)/2 +1 =17/8=2.125 Rechenfehler in Folgeglied 2. So vom Prinzip her? |
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03.12.2016, 22:30 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, so. So kann man die Folge Schritt für Schritt aufbauen. Was fehlt, ist die (gewohnte) Funktionvorschrift a_n = f(n). Da kann man entweder nur (geschickt) raten oder eine andere Methode verwenden. Jedenfalls ist dies eine andere Geschichte. (Explizite Folge aus rekursiver bestimmen) ---------- Bemerkung: Die Glieder kann man schreiben als . Fällt dir etwas auf? mY+ |
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04.12.2016, 14:11 | sttt | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Folge ist monoton fallend und nähert sich immer weiter dem Grenzwert 2 an, wobei die Folge nicht begrenzt ist. |
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04.12.2016, 15:53 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
Folge nicht beschränkt ? z.B. ist 42 für mich eine obere Schranke. |
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