Messbarkeit einer Signumfunktion |
| 04.12.2016, 00:11 | Lisa12345654 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Messbarkeit einer Signumfunktion Die Signumfunktion ist beschrieben durch sgn(x)= 1, wenn f>0 = 0, wenn f=0 = -1, wenn f<0 ich habe einen Messraum(X,M) gegeben. Meine Ideen: nun kann ich diese ja als Treppenfunktion darstellen mit Indikatorfunktionen. Nun ist eine Indikatorfunktion aber nur messbar, wenn sie über einer Menge aus der Sigma Algebra definiert wird. Aber eine Sigma-Algebra kann ja auch trivial ausssehen mit M={X, leere Menge}. Woher weiß ich dann, dass 1{f<0} und 1{f>0} messbar sind, wenn sie nicht in der Algebra liegen? Danke |
||||
| 04.12.2016, 00:22 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo,
Weißt du nicht. Wer sagt denn, dass die Signumsfunktuon immer messbar ist? Du hast schon Recht, wenn die Sigma-Algebra unpassend ist, dann ist die Signumsfunktion nicht messbar. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
