Kann die Dimension eines Kerns größer sein als die Dimension des Bildes? |
| 04.12.2016, 11:02 | CupgangLina | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kann die Dimension eines Kerns größer sein als die Dimension des Bildes? Wir haben folgendes Problem: Gegen Sie eine Matrix A Element des R(4,3) mit den Eigenschaften: - Dim(Kern(A)) = 2 - Dim(Bild(A)) = 1 Vielen Dank schonmal im Voraus! Meine Ideen: Da die Dimension des Bildes bekannt ist durch die Anzahl der Köpfe in der NZSF und die Dimension des Kerns durch die Anzahl der Basiselemente des Kerns von A gegeben ist. Unser Verdacht ist, dass es keine Matrix gibt, die diese Eigenschaften erfüllt. |
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| 04.12.2016, 11:08 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Für jede lineare Abbildung gilt . konkret: wirf 2 Basisvektoren auf die 0, einen nicht, und Du bist fertig. |
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| 04.12.2016, 11:39 | CupgangLina | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aber bei 2 Basisvektoren habe ich doch automatisch die Dimension von Bild A = 2 oder nicht ? |
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