Faltungsintegral bestimmen

04.12.2016, 14:58

help33

Faltungsintegral bestimmen

Meine Frage:
Hallo alle zusammen .

Habe die Aufgabe so weit fast fertig.

Habe aber probleme das Integral zu berechnen:

b) habe das Signal xt) gefaltet.

Grenzen ungleich 0
2 < t <=3

t> 3

Integrieren muss ich ja damit für die Grenzen von 1 bis t.

Und t-2 bis t

Meine Ideen:
Wie berechne ich das Integral?

$\begin{eqnarray*} \int_{1}^{t} \! (t-T)*e^{-T} \, dT \end{eqnarray*}$

04.12.2016, 15:05

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RE: Faltungsintegral bestimmen
Partielle Integration (oder bei größerem Polynom Feynman)

04.12.2016, 15:09

help33

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Soll ich das Integral nicht zuerst ausmultiplizieren ?

04.12.2016, 15:10

help33

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Kann man da nicht irgendiwe diesen Hinweis von der Aufgabe benutzen?

04.12.2016, 15:15

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Kannst du auch machen.
Edit: Was war denn dann eigentlich dein Problem? verwirrt

04.12.2016, 15:34

help33

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Merke gerade das ich den Hinweis nicht benutzen kann Big Laugh

Wie gehe ich bei der partiellen Integration weiter vor?

04.12.2016, 15:48

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Warum kannst du den Hinweis nicht benutzen? verwirrt

Stehen da zwei Integrale auf deinem scan? Wo ist der intrgralfreie Teil?
Bei der partiellen Integration versucht man in der Regel, das Polynom zu differenzieren.

04.12.2016, 16:00

help33

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Stimmt es jetzt?

ja es sind zwei Integrale auf den Scans zu sehen ,aber nicht der form ,die ich brauche .

Da ich das Signal x(t) gefaltet hab.

04.12.2016, 16:52

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Zu den Hinweisen: Dir ist klar, dass $\begin{eqnarray*} \int(f+g)h\,dt=\int fh\,dt+\int gh\,dt \end{eqnarray*}$ ist?
Zur partiellen Integration: Was ist die Stammfunktion von $\begin{eqnarray*} e^{-T} \end{eqnarray*}$

04.12.2016, 17:16

help33

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e^{-T}

Stammfunktion:

-1/T * e^{-T}

Ok ich versuche mal den Hinweis anzuwenden :

Erstes Integral t*T

zweites :-1/*T^2

3Integral -1/T * e^{-T}

Ok?

04.12.2016, 20:19

help33

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Soll ich das so integrieren oder nicht?

04.12.2016, 21:04

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Zitat:

e^{-T} Stammfunktion: -1/T * e^{-T}

Das ist nicht richtig. Leite die rechte Seite doch mal nach T ab.
Richtig wäre $\begin{eqnarray*} \int e^{-T}dT = - e^{-T} \end{eqnarray*}$

Ich weiß nicht, was du da treibst. Welches dritte Integral?
$\begin{eqnarray*} \int_{1}^{t} \! (t-T)e^{-T} \, dT = \int_{1}^{t} \! te^{-T} \, dT - \int_{1}^{t} \! Te^{-T} \, dT = t \int_{1}^{t} \! e^{-T} \, dT - \int_{1}^{t} \! Te^{-T} \, dT \end{eqnarray*}$

Die eine Stammfunktion habe ich dir geschenkt, die andere steht im Hinweis.

04.12.2016, 21:34

help33

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Das Problem ist dass das nach meiner Musterlösung rauskommen soll?

Sie haben zwar das g(t) gefaltet ,aber beim x(t) müsste ja auch das gleiche Ergebnis raus kommen verwirrt

04.12.2016, 21:49

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Keine Ahnung, was da wie gefaltet werden muss. Du fragtest

Zitat:

Wie berechne ich das Integral? $\begin{eqnarray*} \int_{1}^{t} \! (t-T)*e^{-T} \, dT \end{eqnarray*}$

und das habe ich dir gesagt.
Zum Vergleich $\begin{eqnarray*} \int_1^t(t-T)e^{-T}dT=\frac {t-2}{e}+e^{-t} \end{eqnarray*}$

04.12.2016, 22:02

help33

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Alles klar danke trotzdem .

Ich bin mit dem anderen Ansatz auf die richtige lösung gekommen auf jeden Fall Big Laugh

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