Berechnung von Koordinaten |
04.12.2016, 17:43 | Thisor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Berechnung von Koordinaten ich muss dieses Semester erneut Lineare Algebra schreiben. Nun wollte ich mich in die Materie wieder einarbeiten und stehe komplett auf dem Schlauch. In einer Aufgabe sind 2 verschiedene Punkte mit x und y gegeben. Beide dieser Punkte "schauen" einen anderen Punkt mit jeweiligen Blickwinkel Grad an. Bsp: Punkt A schaut mit 30° den neuen Punkt an. Punkt B schaut mit -70° den neuen Punkt an. Nun soll ich die Koordinaten des neuen Punktes berechnen. Der erste Schritt ist, dass ich die Gradzahl von Punkt A & B in sinus und cosinus berechne. Also quasi Punkt A: cos 30 und sin 30. Wieso? Ich verstehe den Zusammenhang nicht was sinus und cosinus jetzt hier verloren haben. |
||||||
05.12.2016, 10:22 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Berechnung von Koordinaten
Und ich verstehe nicht, was du machen willst. Ich dachte, die Koordinaten des Punktes A (und auch B) sind vorgegeben? Was du brauchst, sind die Geraden durch Punkt A mit Steigungswinkel 30° und durch Punkt B mit Steigungswinkel -70° . Von diesen beiden Geraden brauchst du dann den Schnittpunkt. |
||||||
05.12.2016, 13:09 | Thisor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Berechnung von Koordinaten Ich bin eben ein Mathe-lauch. Die Gerade g lautet g={x e (ist Element von) R²: Vektor(x) = (2;1) + k (cos 30; sin 30), k ist Element von R}. Sorry für die Schreibweise. Weiß nicht wie ich das hier korrekt (kann mit den Begriffen Latex und geplottet nichts anfangen) darstellen kann. Wegen der Aufgabe: Mein Ansatz ist korret. So befindet es sich auch die Musterlösung. Weiter würde die Aufgabe so funktionieren: Eine Geradengleichung für h aufstellen. Dann Schnittpunkt S = g schneidet h. Anschließend als Gleichungen aufstellen, lösen, einsetzen - fertig. Das rechnen habe ich hinbekommen. Die Mathematik dahinter kann ich allerdings nicht nachvollziehen, also wieso cos und sin sich hier einmischen. Ich verstehe es also genauso wenig wie du :-) |
||||||
05.12.2016, 14:07 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Berechnung von Koordinaten Zeichne mal eine Ursprungsgerade mit beliebigem Steigungswinkel in ein Koordinatensystem. Nun nimm einen beliebigen Punkt der Gerade. Der hat eine bestimmte Entfernung vom Ursprung. Dann ist die x-Koordinate und die y-Koordinate . Das siehst Du am besten, wenn Du noch zwei Hilfslinien vom Punkt senkrecht zu den beiden Achsen ziehst. Viele Grüße Steffen |
||||||
05.12.2016, 14:21 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Berechnung von Koordinaten
Ich würde es wahrscheinlich besser verstehen, wenn du mal die komplette Aufgabe im originalen Wortlautet postest. |
||||||
05.12.2016, 14:21 | Thisor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Berechnung von Koordinaten Habe ich bereits gemacht. Und wenn ich mir das ganze so anschaue, ergibt das auch Sinn. Aber mir fehlt die Logik bzw das Wissen dahinter, unter welchen Bedingungen ich das so "betrachten" muss. Mein erster Versuch war nämlich die Vorgehensweise wie klarsoweit das geschildert hat. Ich kam nämlich nicht von allein auf x = k mal cos a (wie macht ihr das? ). In der Prüfung muss ich das jedoch allein lösen können :/ Ist das Wort "Blickwinkel" das Schlüsselwort hierzu? |
||||||
Anzeige | ||||||
|
||||||
05.12.2016, 14:24 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Berechnung von Koordinaten Man "weiß" eben, dass (sehr hemdsärmelig ausgedrückt) die Projektion auf die x-Achse dem Cosinus, diejenige auf die y-Achse dem Sinus entspricht. Das hab ich mir halt irgendwann mal klargemacht. |
||||||
05.12.2016, 14:31 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Berechnung von Koordinaten
Aber die Koordinaten der Punkte A und B hast du aber nicht angegeben, oder sehe ich da was falsch? |
||||||
05.12.2016, 14:37 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Berechnung von Koordinaten
wie das das soll wohl heißen: Gerade g1 durch Punkt A und Steigungswinkel 30°, gesucht ist der Schnittpunkt mit g2 |
||||||
05.12.2016, 15:35 | Thisor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Berechnung von Koordinaten @klarsoweit doch, die Koordianten sind gegeben. Ich schrieb: "In einer Aufgabe sind 2 verschiedene Punkte mit x und y gegeben". Vllt hab ich mich ungeschickt ausgedrückt. Ein Punkt: (X;Y). Die Zahlen hielt ich für nicht notwendig zu schreiben, da es mir um die Logik ging. Also sorry falls missverständlich ausgedrückt war. @riwe bzw auch @klarsoweit hier die Originalaufgabe: Zwei Beobachter stehen auf den Punkten mit den Koordinaten (2;1) und (4; 6). Beide peilen eine Fahne an. Der erste misst einen Winkel von 15° zur positiven x-Achse, der zweite einen Winkel von -30°. Berechnen Sie die Koordinaten der Fahne. g2 ist also nur eine Teilaufgabe, damit ich dann zum Schluss nach dem "Einsetz-Verfahren" eben an die Koordinaten der Fahne komme. Gut möglich das auch nur ich die Aufgabe bloß schwer verständlich wiedergegeben habe. |
||||||
05.12.2016, 15:56 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Berechnung von Koordinaten
Jetzt endlich rückst du damit raus.
Ah ja. Und obwohl ich explizit darum gebeten hatte, den originalen Wortlaut zu posten, behauptest du in irreführender Weise, du hättest es getan. Was du brauchst, sind die Geraden durch Punkt A mit Steigungswinkel 15° und durch Punkt B mit Steigungswinkel -30° . Von diesen beiden Geraden brauchst du dann den Schnittpunkt. (Das hatte ich in ähnlicher Weise schon im 1. Post geschrieben.) Der Richtungsvektor ergibt sich aus dem Steigungswinkel alpha mit dem Vektor . |
||||||
05.12.2016, 19:41 | Thisor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oh stimmt. Tut mir leid! Hab es übersehen!.. Verstehe immer noch nicht so ganz wieso das hier allen so selbstverständlich ist, dass es sich hier um ein Richtungsvektor handelt. Hoffe mal dass ich schnell wieder rein finde *grüml* |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|