4-Stelliger PIN - 2 Zahlen bekannt

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BerlJung Auf diesen Beitrag antworten »
4-Stelliger PIN - 2 Zahlen bekannt
Meine Frage:
Hallo,

bei folgender Aufgabe komme ich einfach nicht weiter.

Ein vierstelliger PIN besteht aus den Zahlen 0-9. Es ist bekannt, dass genau 2 mal eine 8 Vorkommt. Man hat 3 Versuche ehe die Karte eingezogen wird. Mit welcher Wahrscheinlichkeit errät man dabei den korrekten PIN

Meine Ideen:
Es gibt insgesamt 10^4 Möglichkeiten.

6 verschiedene Arten wie die beiden 8ten stehen können.(Habe es durch aufzeichnen herausgefunden. Wie kann man da berechnen?)

Dann bleiben noch 2 Stellen für die restlichen noch 9 möglichen Zahlen

Daraus ergibt sich



Aber da ich davon ausgehe, dass das falsch ist, würde ich gern wissen wie es richtig geht.

Vielen Dank
PhyMaLehrer Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe mit nachgedacht, aber da ich in Wahrscheinlichkeitsrechnung nur über minimale Kenntnisse verfüge, möchte ich mich nicht mit einer falschen Erklärung blamieren. Hammer

Ich habe 0,5 % für das Erraten der korrekten PIN heraus. Kann das ein Wissender bestätigen oder liege ich wieder mal völlig falsch? verwirrt
BerlJung Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe diese Frage auch in einem anderen Forum gestellt und folgende Antwort erhalten:

"Die 8er kann man auf 4 tief 2 Arten im Code unterbringen. D.h. auf

4! / (2! * 2!) = 6 Arten.

An den übrigen Stellen hat man erst 9 und dann nochmals 9 Möglichkeiten.

Im Ganzen gibt es 6*9*9 = 486 mögliche Ausflälle.

Günstig ist nur ein Ausfall (richtiger Pin).

P(zufällig richtig) = 1/486 ≈ 0.0020576131 = 0.205761%*3 ~ 0,6171%"
sockenschuss Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
An den übrigen Stellen hat man erst 9 und dann nochmals 9 Möglichkeiten.

Das verstehe ich nicht.
Trellis Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von PhyMaLehrer

Ich habe 0,5 % für das Erraten der korrekten PIN heraus. [...](


Nein, das ist leider Fasch...
BerlJung Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sockenschuss
Zitat:
An den übrigen Stellen hat man erst 9 und dann nochmals 9 Möglichkeiten.

Das verstehe ich nicht.


da nur 2 mal eine acht vorkommen darf, bleiben für die restlichen 2 Stellen nur noch 9 Möglichkeiten, nämlich die Zahlen 0,1,2,3,4,5,6,7,9
 
 
sockenschuss Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht mein Tag heute! Hab das "genau" übersehen Hammer Hammer Hammer Hammer
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