Links- und rechtsseitige Grenzwerte |
| 06.12.2016, 20:17 | Berder | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Links- und rechtsseitige Grenzwerte okay die Aufgabe ist die linksseitigen und rechtsseitigen Grenzwerte dieser Aufgabe zu bestimmen: Edit (mY+): 'f(x) =' eingefügt und Plot berichtigt. Ich stehe da gerade etwas auf dem Schlauch, die Ergebnisse habe ich schon jedoch weiß ich nicht wie der Graph jetzt schlussendlich aussieht. +1 und -1 können ja nicht definiert sein da wir sonst nullen im Nenner erhalten, somit sind an diesen Stellen doch eigentlich Pole? Gebe ich den Graphen jetzt bei diversen online Graphen ein, erhalte ich jedoch etwas anderes(ich kann leider keine links posten (x^3-x^2-2x)/(x^2-1) (Eingabe für Google, der stellt es auch gleich dar). Wie können wir bei -1 einen y Wert haben? Der Nenner nimmt schließlich bei 1 UND -1 jeweils 0 an, von daher dachte ich eher dass er ähnlich wie +1 an dieser Stelle eben gegen - oder + unendlich geht. Bei der Grenzwertbestimmung bei -1 kriege ich naemlich beidseitig -1,5 raus was dem angegeben Graphen entspricht. Vermutlich stelle ich mich gerade sehr dumm an, aber ich hoffe mir kann es jemand erklären^^ |
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| 06.12.2016, 22:12 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Offensichtlich geht es um die Stelle x = 1, das wurde allerdings nicht dazu angegeben. Dort gibt es keinen Funktionswert, es sei denn, man definiert dort einen. Unser Funktionen-Plotter funktioniert, du musst ihn nur richtig bedienen bzw. füttern. Wie zu sehen ist, ist diese Stelle eine Polstelle mit Vorzeichenwechsel. --------- Bei x = -1 muss der links- UND rechtsseitige Grenzwert gleich dem Funktionswert sein (hebbare Unstetigkeitsstelle). Hast du dies berechnet? Anders ist es bei x = 1, wie lauten dort die Limiten? mY+ |
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| 06.12.2016, 22:18 | Berder | Auf diesen Beitrag antworten » |
Von rechts -unendlich und von links +unendlich, aber meinte ich gar nicht^^ meine frage war so doof, die versteht man scheinbar nicht 
wenn ich jetzt eine wertetabelle mache um den graphen zu skizzieren und fuer x= -1 einsetze dann komm ich nicht auf das was dort dargestellt wird( komme ich allgemein nicht) hab ich irgendwas vergessen? |
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| 06.12.2016, 22:37 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Würde mich sehr wundern! Was kriegst denn, wenn du x = -1 einsetzt? Geht das überhaupt? |
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| 06.12.2016, 22:40 | Berder | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Links- und rechtsseitige Grenzwerte Ne, eben. Geht ja nicht, deswegen dachte ich dort ist vermutlich auch ein Pol. Komme halt allgemein nicht wirklich auf die skizze was mich ein wenig verwirrtt |
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| 07.12.2016, 01:27 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wieso nicht? Verfeinere die Wertetabelle in der Umgebung von -1 (Werte bei -1,2, -1.1, -1.05, -0.95, -0.9, ..), dann siehst du doch sofort den Trend. Und die Limiten sind, wie schon gesagt, +unendlich von links und -unendlich von rechts. Es passt alles zusammen. |
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| 07.12.2016, 02:07 | Berder | Auf diesen Beitrag antworten » |
(-1.1)^3 -(-1.1)^2 -2(-1.1) = 2,079 geteilt durch (-1.1)^2 -1= 0,21 2,079 / 0,21 = 9.9 Das liegt fuer mich nicht auf dem graphen am punkt x=-1.1 ... Da muss ein kleiner negativer Wert rauskommen.. |
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| 07.12.2016, 02:16 | Berder | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ach, hab mich vertippt. Danke |
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| 07.12.2016, 15:31 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
f(-1.1) = rd. -1.62, f(-0.9) = rd. -1.37 --- Und f(-1) kannst du nicht direkt bestimmen, weil sowohl der Zähler, als auch der Nenner gegen Null gehen. Daher bestimme den Grenzwert für x gegen -1 Tipp: Faktorisere den Zähler und den Nenner, dann kannst du durch einen Linearfaktor kürzen! Als Grenzwert sollte sich -1.5 ergeben .. mY+ |
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