Konvergenzradius |
| 10.12.2016, 00:58 | Scientist123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Konvergenzradius Hallo Matheboard-Community, die Aufgabenstellung ist die Folgende: Berechne den Konvergenzradius der Reihe von k=0 bis unendlich über 2^k*x^(mk), wobei m aus den natürlichen Zahlen ist und einen festen Wert besitzt. Meine Ideen: Ich hätte ja ganz einfach die Formel von Cauchy-Hadamard benutzt, um auf den Konvergenzradius zu kommen. Aber dieses m stört eben...ich weiß nicht, was ich damit anfangen soll. Eine andere Idee war, einfach auf die ganze Folge 2^k*x^(mk) das Wurzelkriterium anzuwenden, wobei dann herauskommt , dass x betrag kleiner als 2^(-1/m) sein muss, aber das verrät mir ja auch nichts über den Konvergenzradius.. Kann mir jemand weiterhelfen? |
||||||
| 10.12.2016, 07:13 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Konvergenzradius
Überlege an dieser Stelle noch einmal genau, was Voraussetzung und was Behauptung im Wurzelkriterium sind. Im Wurzelkriterium wird auch der Fall beschrieben, wann Divergenz vorliegt. Berücksichtige auch das.
Doch. Wenn du alles richtig machst. Ich hätte es ein bißchen anders gemacht. Hier die Idee: |
||||||
| 10.12.2016, 13:25 | scientist123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Konvergenzradius Okey ja also das Wurzelkriterium würde noch sagen, dass es kein a>0 gegen darf, sodass Betrag von 2X^m >=a gilt für alle k aus den natürlichen Zahlen.. aber da hier ja eigentlich das k nicht mehr auftaucht, muss dass doch heißen, dass X null sein muss, damit die Reihe nicht divergiert oder? |
||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
