DGL lösen

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Sito Auf diesen Beitrag antworten »
DGL lösen
Meine Frage:
Guten Tag zusammen,

folgende Aufgabenstellung:

Finden Sie eine Lösung des Anfangswertproblems



mit auf dem Intervall .

Meine Ideen:
Das einzige Lösungsverfahren, dass wir für DGL bis jetzt wirklich besprochen haben, war die Separation der Variablen... Leider bekomme ich die hier nicht wirklich auf die Reihe...

Ist es hier überhaupt möglich die Variablen wirklich voneinander zu trennen, oder muss ich hier ein anderes Verfahren verwenden...

Gruss Sito
grosserloewe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: DGL lösen
Wink

Hallo,

Hast Du die Aufgabe richtig abgeschrieben?
Mit Trennung der Variablen kannst Du diese DGL nicht lösen.
Sito Auf diesen Beitrag antworten »
RE: DGL lösen
Ich habe es gerade noch einmal überprüft, und es stimmt so...

Kannst du mir vlt. einen Ansatz geben, wie man die Aufgabe sonst lösen kann?
grosserloewe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: DGL lösen
Wink

ich denke trotzdem , hier liegt ein Druckfehler oder Abschreibfehler vor.

Möglicherweise lautet die Aufgabe so:



denn dann könntest Du substituieren:





und bekommst :



was Du mit Variation der Konstanten lösen kannst.

Aber es ist schon komisch solche Aufgabe gestellt zu bekommen , wenn nur
Separation der Variablen behandelt wurde.
Sito Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Aber es ist schon komisch solche Aufgabe gestellt zu bekommen , wenn nur
Separation der Variablen behandelt wurde.

Nun wir haben mit dem Thema erst am Donnerstag begonnen und der Übungszettel ist auch erst auf nächsten Freitag.. Ich nehme mal schwer an, dass wir dann in diesem Fall den Rest , der für die Aufgabe im Verlauf der Woche noch anschauen werden...
Nichtsdestotrotz möchte ich es doch mal mit deinem Vorschlag der Variation der Konstanten versuchen.

btw. du hattest recht, die eigentliche DGL lautet . Ne kurze Mail an den Haupasisstenten hat das Problem schnell aufgeklärt.^^

Die allg. Lösung der DGL hat die Form:
Homogene Lösung:


Jetzt müsste man noch eine partikuläre Lösung finden. Variation der Konstanten:


Einsetzten in die ursprüngliche DGL:


So und ich denke hier ist irgendwo ein Fehler passiert... Sollte nicht jetzt nur noch vorhanden sein? Irgendwie fällt das aber nicht weg.. Wäre für nen Tipp ziemlich dankbar!
grosserloewe Auf diesen Beitrag antworten »

Wink

Die homogene Lösung lautet :


jetzt fällt das C(x) auch weg.

Die Lösung lautet:



Nun mußt Du noch die AWB einsetzen:
 
 
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