Inneres, isolierte Punkte... einer Menge |
| 10.12.2016, 15:11 | Mango123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Inneres, isolierte Punkte... einer Menge Aufgabe ist es das Innere, Häufungspunkte, isolierte Punkte und Rand von Mengen zu bestimmen. Meine Ideen: B: wenn ich das richtige verstehe ist mit der Angabe einfach die Kreislinie gemeint oder? -Inneres besteht ja aus inneren Punkten und jene sind so definiert: es gibt ein epsilion>0 für das gilt, das die epsilion-Umgebung Teilmenge der Menge A ist. Nun liegt hier schon das Problem, denn da es sich nur um eine Linie handelt kann das epsilion nicht größer sein als 0, weil dann die Umgebung nicht mehr eine Teilmenge von A ist oder? -Häufungspunkte: Hier würde man auch wieder die Definition der Epsilion Umgebung benötigen -isolierte Punkte: da es keine Häufungspunkte gibt und ein Punkt isoliert ist, wenn er nicht Häufungspunkt ist, ist die gesamte Linie zusammen der Abschluss -Rand: ist definiert als Abschluss ohne Inneres, also wäre dann auch die Kreislinie. Insgesamt stellt sich mir die Frage ob die Kreislinie eine 'Dicke' sozusagen hat, denn das würde ja das mit dem epsilion muss größer 0 sein dann doch wieder erfüllen? |
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