Basis Annulatorraum

10.12.2016, 18:58	lalalaura	Auf diesen Beitrag antworten »
Basis Annulatorraum Meine Frage: Hallo! Ich muss Basen der Annulatorräume folgender Unterräume des R^5 bestimmen: A=[{a,b}], B=[c] , C=A $\begin{eqnarray} \cap \end{eqnarray}$ B,D=A+B $\begin{eqnarray} a=\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \\ 2 \\ -1 \end{pmatrix} b=\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 1 \\ 0 \\ 2 \end{pmatrix} c=\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Bereits bestimmt habe ich Basen für A und B durch Linearkombinationen der kanonischen Basis von R^5 Sie lauten: Basis von A°: $\begin{eqnarray} (-\left[e\right]_{1}-\left[e\right]_{2}+\left[e\right]_{3}, -2\left[e\right]_{1}+\left[e\right]_{4}, \left[e\right]_{1}-2\left[e\right]_{2}+\left[e\right]_{5}) \end{eqnarray}$ Basis von B°: $\begin{eqnarray} (\left[e\right]_{1}+\left[e\right]_{2}, -\left[e\right]_{1}+\left[e\right]_{3}, -\left[e\right]_{1}+\left[e\right]_{4}, -\left[e\right]_{1}+\left[e\right]_{5}) \end{eqnarray}$ Nun weiß ich, dass ich für die Basis von C° die Summe von A° und B° berechnen muss nach Definition des Schnitts. Wie ich das mache, weiß ich jedoch nicht. Bei D° fehlt mir ebenfalls ein Ansatz.

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