Beweisformulierung

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qpid Auf diesen Beitrag antworten »
Beweisformulierung
Meine Frage:
Hallo,
ich bin leider nach wie vor unsicher, wie ich einen Beweis sauber formuliere. Vielleicht könnt ihr ja mal drüberschauen.
Danke schonmal!

Meine Ideen:

Seien U_1,..,U_n Unterräume eines Vektorraumes V über einem Körper K.

Z.Z.:


Beweis:



Offensichtlich bilden die Vektoren der Basen von ein Erzeugendensystem S von .
(//(1)kann man das als trivial/gegeben stehen lassen oder sollte man sowas noch näher ausführen?)

Es gilt |S| =

Nach dem Basisauswahlsatz kann man passende Vektoren aus S auswählen, sodass diese eine Basis B bilden. Es gilt:
|B| <= |S| (//(2)muss ich das noch näher ausführen?)

Daraus folgt, dass
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Ist mir völlig klar, daher kann ich das als Beweis akzeptieren. Am Anfang würde ich die Gleichheit der Vektorräume (Summe = span) schreiben, weil daraus die Gleichheit der Dimensionen folgt. Die dauernde Wiederholung von macht den Beweis nicht besser lesbar, wenn Du nicht darauf verzichten möchtest, dann gehört bei und in den Index.
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