Beweisformulierung |
11.12.2016, 14:37 | qpid | Auf diesen Beitrag antworten » |
Beweisformulierung Hallo, ich bin leider nach wie vor unsicher, wie ich einen Beweis sauber formuliere. Vielleicht könnt ihr ja mal drüberschauen. Danke schonmal! Meine Ideen: Seien U_1,..,U_n Unterräume eines Vektorraumes V über einem Körper K. Z.Z.: Beweis: Offensichtlich bilden die Vektoren der Basen von ein Erzeugendensystem S von . (//(1)kann man das als trivial/gegeben stehen lassen oder sollte man sowas noch näher ausführen?) Es gilt |S| = Nach dem Basisauswahlsatz kann man passende Vektoren aus S auswählen, sodass diese eine Basis B bilden. Es gilt: |B| <= |S| (//(2)muss ich das noch näher ausführen?) Daraus folgt, dass |
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12.12.2016, 12:47 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ist mir völlig klar, daher kann ich das als Beweis akzeptieren. Am Anfang würde ich die Gleichheit der Vektorräume (Summe = span) schreiben, weil daraus die Gleichheit der Dimensionen folgt. Die dauernde Wiederholung von macht den Beweis nicht besser lesbar, wenn Du nicht darauf verzichten möchtest, dann gehört bei und in den Index. |
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