Trigonometrische Gleichungen |
11.12.2016, 18:32 | Thon | Auf diesen Beitrag antworten » |
Trigonometrische Gleichungen z.B. Gibt es bei solchen Gleichungen Tricks? Danke |
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11.12.2016, 18:40 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, die gibt es meistens, kommt allerdings auf die Angabe an, sodass man das nicht immer normalisieren kann. Hier könntest du mittels Division auf den Tangens übergehen. (Bei der Division ist immer sicherzustellen, dass der Divisor NICHT Null werden kann!) mY+ |
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11.12.2016, 18:54 | Thon | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also direkt durch Cosinus teilen oder erstmal bissel umschreiben? Und jetzt durch Kosinus teilen oder? |
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11.12.2016, 19:04 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn schon, dann durch , aber es geht doch noch besser: Da das doppelte Winkelargument sowohl bei sin als auch bei cos gleich ist, dividiere sofort durch (!): Weiter den NICHT auflösen, sondern mit 2x weiterrechnen ... mY+ |
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11.12.2016, 19:10 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Anm. Du kannst alles durch tan ausdrücken: https://de.wikipedia.org/wiki/Formelsamm...inkelfunktionen Bei Division durch cos(2x) könnten Lösungen verloren gehen, oder? |
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11.12.2016, 19:13 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
@Adiutor: Nein, hier nicht. Denn wenn .. = 0, wäre der desselben Argumentes gleich 1, das Ding kann also nie Null werden! ------------- Also: Dein Vorschlag ist sicher auch machbar, aber hier zu umständlich! |
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11.12.2016, 19:27 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke für die Erklärung. |
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11.12.2016, 19:49 | Thon | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also Ich muss ja jetzt überlegen, bei welchem x der wird. Hmm also muss ich doch berechnen. Also gilt dann für die gesamte Lösungsmenge. Wenn ich nicht komplett daneben liege. ^^ |
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11.12.2016, 20:25 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Fast. Die gehören natürlich zu Sic. mY+ |
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11.12.2016, 20:36 | Thon | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich versuche das mit pi*n nachzuvollziehen. Aber verstehe das nicht ganz. Also warum man dazuaddieren muss. Noch einen kleinen Denkansatz. |
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11.12.2016, 21:24 | Thon | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok habs mir doch erklären können. Danke |
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11.12.2016, 22:41 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Periodenlänge des Tangens ist - im Gegensatz bei sin und cos, welche haben. Die gilt natürlich für das totale Argument, weswegen hier die Periodenlänge noch durch 2 zu teilen ist. Übrigens muss man bei noch dazuschreiben, dass ist. Die Lösungen von trigonometrischen Gleichungen sind fast immer bis auf Vielfache der Periodenlänge bestimmt, also kann es unendlich viele geben. Will man das ausschließen, schränkt man die Definitionsmenge auf ein bestimmtes Intervall ein, meist ist es dann [0; ] mY+ |
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