Wahrscheinlichkeit, dass Aktie steigt

Neue Frage »

13.12.2016, 11:05	svennie	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit, dass Aktie steigt Meine Frage: Hallo, anbei die Aufgabe: Es gibt eine Aktie die von 100 EUR entweder auf 81EUR fallen oder auf 110,25 steigen kann. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Aktie steigt? Meine Ideen: Die Lösung sollte 73% sein. Mein Ansatz ist 81/110,25=0,73. Ich kann dies aber nicht so recht nachvolliehen. Kann jemand helden?
13.12.2016, 11:22	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit, dass Aktie steigt Was eine unfassbar schlecht gestellte Aufgabe. Offenbar: Die Aktie wird einen Wert zwischen $\begin{eqnarray} 81 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} 110,25 \end{eqnarray}$ annehmen, und jeder Wert ist gleichwahrscheinlich. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Wert größer als 100 ist. Oder ohne die Aktie: Man wählt zufällig eine Zahl aus $\begin{eqnarray} \{ x \in \mathbb Q \| 100x \in \mathbb Z \text{ und } 81 \leq x \leq 110,25 \} \end{eqnarray}$ , wobei alle gleichwahrscheinlich sind. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass $\begin{eqnarray} x > 100 \end{eqnarray}$ gewählt wird. Edit: Oder nimmt man an je näher es an den 100 ist, desto wahrscheinlicher ist es? Also 110 doppelt so wahrscheinlich wie 81, weil 81 doppelt so weit weg von der 100 ist wie die 110? Der erste Satz des Post ist natürlich immer noch gültig.
13.12.2016, 11:35	svennie	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit, dass Aktie steigt In der Tat, ich finde die Aufgabe auch sehr schlecht gestellt. Kannst du vielleicht näher ausführen, wie eine Berechnung aussieht in dem Fall, dass die Aktie einen Wert von 81 oder 110,25 zu je 50% annimmt. Danke.
13.12.2016, 11:37	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit, dass Aktie steigt Die Frage ist einfach welches Modell man zugrunde legt. Wenn man eine Münze wirft welchen Wert sie annimmt, dann ist die Wahrscheinlichkeit für beide je 50%. Das nennt sich Laplace-Wahrscheinlichkeit.
13.12.2016, 11:41	svennie	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit, dass Aktie steigt Ich denke die Annahme von 50% macht Sinn. Jedoch habe ich Probleme, die Aufgabe enstprechend in Laplace zu formulieren. Wie müsste es dann ausssehen?
13.12.2016, 11:45	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit, dass Aktie steigt Sei $\begin{eqnarray} \Omega \end{eqnarray}$ eine endliche Menge, deren Elemente alle gleichwahrscheinlich eintreten. Dann gilt $\begin{eqnarray} P(\{x\}) = \frac 1 { \|\Omega\|} \end{eqnarray}$ nach Laplce. Sei $\begin{eqnarray} \Omega = \{ 81, 110.25 \} \end{eqnarray}$ , also $\begin{eqnarray} \|\Omega\| = 2 \end{eqnarray}$ . Dann ist $\begin{eqnarray} P( \{ 81 \}) = P( \{ 110.25\}) = \frac 1 {\|\Omega\|} = \frac 1 2 \end{eqnarray}$ .
Anzeige

13.12.2016, 11:54	svennie	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit, dass Aktie steigt Danke. Leider bringt uns das nicht zur Lösung, dass die Aktie in 73% der Fälle steigen wird. Dies gibt uns lediglich unsere Annahme von 50% wieder?
13.12.2016, 12:05	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit, dass Aktie steigt Für die 73%: Modellieren wir die Werte $\begin{eqnarray} f,w \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} f < 100 < w \end{eqnarray}$ (fallend oder wachsend). Dann können wir die Wahrscheinlichkeit dadurch modellieren, erst einmal den Abstand von $\begin{eqnarray} w \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} f \end{eqnarray}$ zu normieren, durch den Faktor $\begin{eqnarray} \frac { 1 } { w - f} \end{eqnarray}$ und jetzt den Abstand zur 100 ins Spiel zu bringen, also $\begin{eqnarray} w -100 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} 100 -f \end{eqnarray}$ . Je größer die Werte, desto unwahrscheinlich soll der Wert eintreten (also desto wahrscheinlicher soll das andere Ereignis eintreten). Also $\begin{eqnarray} P(f) = \frac { w - 100} {w-f} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} P(w) = \frac { 100 -f }{w -f} \end{eqnarray}$ wäre eine mögliche Modellierung. Edit: Ich komme damit auf 35% bzw. 65%. Vermutlich ist noch was anderes gemeint, und mir fehlt die Lust jedes mögliche Wahrscheinlichkeitsmodell auszuprobieren, bis man irgendwann auf die 73%...
13.12.2016, 12:26	svennie	Auf diesen Beitrag antworten »
DAnke IfindU. Mein Ansatz war: 81/110,25=0,73 jedoch bin ich nicht in Lage eine Erklärung abzugeben was ich hier konkret mache. Kann jemand helfen?

Neue Frage »

Antworten »

Wahrscheinlichkeit, dass Aktie steigt

Verwandte Themen