Verständnis Fouriertransformation

13.12.2016, 18:34	te one	Auf diesen Beitrag antworten »
Verständnis Fouriertransformation Hallo, als Student der Informatik betrifft mich nun die Fouriertransformation in der Informationsübertragung. Leider wird das Thema in der Vorlesung nicht ausreichend erklärt. Ich weiß, dass ich damit vom Zeit- in den Frequenzbereich wechsle und wie das ca. aussieht. Wie ich jedoch mathematisch eine Übungsaufgabe lösen soll bleibt mir ein Rätsel. Konkret habe ich zB folgende Aufgabe: Gegeben sei ein Dreiecksimpuls f(t) mit $\begin{eqnarray} f(t) = A0 \cdot (1- \frac{\|t\|}{T}) fuer \|t\| < T, sonst f(t) = 0 \end{eqnarray}$ - Berechnen Sie die Fouriertransformierte F(w) direkt aus obiger Darstellung von f(t) - Ein Dreicecksimpuls läßt sich als Faltung eines Rechteckimpulses mit sich selbst darstellen. Berechnen Sie F(w) unter Anwendung dieses Sachverhaltes und bereits bekannter Ergebnisse. Das mit der Faltung würde ich vorerst zurückstellen. Mir ist klar, dass ich hierzu erst f1(t) und f2(t) für Rechteckimpulse transformiere und nach einer Multiplikation der beiden zurücktransformiere (praktisch leider auch nicht hinbekommen). Wie um Himmels willen komme ich bei der ersten Aufgabe aber zum Ziel (bzw. was ist überhaupt das Ziel?^^). Habe nach langer Rechnerei soetwas wie $\begin{eqnarray} F(w)= \frac{A0}{T} \frac{2}{w^{2}} + \frac{A0}{T} * \frac{2}{-w^{2}}e^{-jwT} + A0 \frac{1}{-jw} (e^{-jwt} - e^{+jwt})^{T} \end{eqnarray*}$ Ich hoffe ihr könnt mich in die richtige Richtung führen... Danke & Gruß

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »