Wenn die Teilfolgen (a_2n) und a_2n+1) konvergieren, so konvergiert auch (a_n) ? |
| 13.12.2016, 19:06 | 123gg | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wenn die Teilfolgen (a_2n) und a_2n+1) konvergieren, so konvergiert auch (a_n) ? Hey, hab mal ne Frage zu ner Übungsauagbe: Es geht um Folgen, dort sollen wir folgende Aussagen entweder beweisen oder belegen: Hab leider das noch nicht ganz verstanden. a. Für jede Folge (a_n)_nEn gilt: Wenn die Teilfolgen (a_2n) und a_2n+1) konvergieren, so konvergiert auch (a_n). und b. Für alle x,y,z mit x<y<z gibt es eine Folge (a_n) mit inf {a_n} = x, sup {a_n} = z und lim_n-->? a_n=y Kann mir da jemand helfen ? Meine Ideen: Für (a) a_n=(-1)^n wählen |
||
| 13.12.2016, 20:36 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wenn die Teilfolgen (a_2n) und a_2n+1) konvergieren, so konvergiert auch (a_n) ? Deine Idee für a) ist gut: Einfach ein Gegenbeispiel suchen, dass die Annahme widerlegt. Zu b): Hier wäre ein konstruktives Beispiel hilfreich, für das und . Falls die Folge ein maximales Glied hat, dann ist dieses gleich dem Supremum. Analog für's Infimum. (Nicht zu verwechseln mit Limes superior bzw. inferior.) |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
