Stetigkeit von Funktionen |
| 14.12.2016, 20:12 | kiki9898 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
| Stetigkeit von Funktionen Hallo! Ich soll mit der Epsillon-Delta-Definition der Stetigkeit folgendes zeigen: f:R-->R, f(x)=x³ ist stetig an der Stelle 2 g:R-->R0+, g(x)=Betrag von x auf dem ganzen Definitionsbereich stetig Meine Ideen: Die Definition ist ja: Eine Funktion f 
?? ist bei a?D stetig falls gilt: ??>0 ??>0 ?x?D: Betrag von x-a<??Betrag von f(x)-f(a)<?bei g hab ich folgendes Ist \xi > 0, so ist f in \xi stetig, da sei \xi \el\ \IR und \epsilon > 0. Wähle \delta = \epsilon . Dann abs(f(x)-f(\xi))=abs(x-\xi) < \delta = \epsilon Es bleibt dann zu zeigen, dass f in \xi = 0 stetig ist. Sei \epsilon > 0. Wähle \delta = \epsilon . Wenn abs(x)=abs(x-0), dann abs(abs(x)-abs(0))=norm(x)=abs(x)<\delta=\epsilon Stimmt das so? bei f weiß ich nicht wie ich es machen soll |
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| 15.12.2016, 08:46 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
| RE: Stetigkeit von Funktionen Bitte mache deinen Text lesbar. Latexcode stellst du zwischen die Latextags
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