Kontraktion, Nichtlineares Gleichungssystem

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Antiman Auf diesen Beitrag antworten »
Kontraktion, Nichtlineares Gleichungssystem
Es wird das nichtlineare Gleichungssystem betrachtet:



Zeigen Sie für dass die durch die rechte Seite definierte
Abbildung kontrahierende Selbstabbildung mit der Lipschitz-Konstanten 0.9 ist,
wenn die Norm gewählt wird.

Hallo,

könnte mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? Ich weiß, dass eine Abbildung eine Kontraktion ist, genau dann wenn sie einer Lipschitz-Konstante genügt. Nur wie genau wende ich das hier an? Muss ich quasi

betrachten und geeignet abschätzen?

Bin über jede Hilfe dankbar!

Grüße
Antiman
Ändru Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry erste Version war nicht richtig... Antwort folgt sofort.
 
 
Ändru Auf diesen Beitrag antworten »

Falls deine Frage noch aktuell sein sollte:

Bei dieser Aufgabe musst du lediglich die Lipschitzkonstante ausrechnen, diese lautet:



Im Falle der Kontraktion mus sein. Nun solltest du in der Lage sein die Aufgabe zu lösen. Falls nicht, dann sag bescheid.

Hinweis: ist die Jacobi-Matrix!

Gruss
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