kommutative Binomialverteilung lösen ohne raten

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Tiny Rick Auf diesen Beitrag antworten »
kommutative Binomialverteilung lösen ohne raten
Meine Frage:
Hallo
Ich habe in der Schule folgende Aufgabe die ich nicht durch rechen lösen kann, sondern nur durch ausprobieren:
Bauer Hans behauptet seine Apfel wären zu 90% wurmfrei.
Nun werden 50 Äpfel untersucht. Ermitteln sie den Bereich für die diese Annahme gilt. (Signifikanzniveau 5%)


Meine Ideen:
Da Sigma zu klein ist < 3 ,muss man die Formel für die Wahrscheinlichkeit (P(X)) der kommutative Binomialverteilung nutzen.
Eingesetzt :


Dies geht mit den Taschenrechner zum Glück ganz einfach:
Da ich P kenne (P=0,05) hab ich das gleich gesetzt und durch unterschiedliche X versucht die Gleichung wahr zu machen:


Jetzt kann ich aber X nur raten und nicht ausrechnen (Lösung x>48 -> x=49).
Wenn ich jetzt zum Beispiel unterschiedlich viele Äpfel hätte müsste ich jedes mal von neuem ausprobieren.

Also meine abschließende Frage:
Gibt es eine Formel/Umformung mit der ich X ganz leicht ausrechnen kann und nicht ausprobieren muss?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

"kommutative Binomialverteilung" ? Sowas gibt es gar nicht.

Allem Anschein meinst du die Verteilungsfunktion (engl.: cumulative distribution function) einer gewöhnlichen Binomialverteilung.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

nein gibt es nicht. Aber ist ja ein mächtiger Befehl von dem man früher nur geträumt hätte.
Also ein wenig probieren schadet nicht und die Standardabweichung gibt die sinnvolle Richtung vor:

Erwartungswert 2 Standardabweichungen
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