Wahrscheinlichkeit berechnen (1)

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king7hamza Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit berechnen (1)
Meine Frage:
Ich muss die unten stehende Aufgabe lösen, welche eigentlich nicht allzu schwer ist. Doch mir fällt nichts dazu ein, dieses Thema haben wir vor ca. 2-3 Wochen behandelt.



Aufgabe:

Beim Bäcker werden gelbe, grüne und rote Tüten mir Brausepulver angeboten. Die Verkaufsanteile betragen 20%, 30% und 50%.

a)8 Kinder kaufen jeweils eine Tüte. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten folgender Ergebnisse:

A: "Genau drei Tüten sind rot"
B...





Meine Ideen:
Ich würde behaupten

p = 0,2 für Gelb --> L
p = 0,3 für Grün --> G
p = o,5 für Rot --> R

Nun müsste man eine Multiplikation durchführen, doch bei dieser Aufgabe kommt mir es so vor, dass man dies nicht tun kann, weil dies zu lang dauern würde:

RRR GGGG L
RRR GGG LL
RRR GG LLL
RRR G LLLL
usw..

das dauert einfach zu lang. Sonst fällt mir nichts ein.
philipp-schwarz89 Auf diesen Beitrag antworten »

Mein Ansatz gilt unter folgender Annahme als Prämisse (Voraussetzung): Die Anzahl der Brausepulvertüten (jeder Sorte) ist "unendlich" groß, sodass, wenn eine Tüte verkauft wird, immer noch die Anteile 20, 30 und 50 Prozent.

Für diese Rechnung käme dann die sog. Binomialverteilung zur Anwendung. Sie ist aber nur dann anwendbar, wenn man nur zwei Werte hat, in Aufgabe A also entsprechend "rot" und "nicht rot"

P ("rot") beträgt dann 0,3, P ("nicht rot") entsprechend 0,7 (1-0,3).

Hattet ihr die Binomialverteilung schon behandelt?
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

der Trick ist, das auf 2 Ereignisse : rot oder nicht rot zu reduzieren. Somit erhalten wir ein Binomialkette der Länge 8 mit 3 x Rot drin und


Eine solche Kette hat die Wkt

Wieviele solcher Ketten gibt es ?
philipp-schwarz89 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich sehe, ich habe mich im Wert für P ("rot") verguckt. Sorry. Dopap hat (mal wieder) recht.
king7hamza Auf diesen Beitrag antworten »

ja
king7hamza Auf diesen Beitrag antworten »

8 über 3 = 56
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt auffallend.

Kann man auch ohne es zu fragen die Wkt erfahren ?
king7hamza Auf diesen Beitrag antworten »

Ich war gestern voll verpeilt. Mir ist es eingefallen, dass man es ganz einfach mit Binomialverteilung mit WTR ausrechnen.

B(8 ; 0,5 ; 3) = 0,21875

Tanzen
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Und ebenso ergibt dieses Resultat, auch nicht so schlecht.

Sh. auch den 2. Thread
--> Wahrscheinlichkeiten berechnen (2)

mY+
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