Ist angegebene, numerische Funktion integrierbar? |
| 17.12.2016, 19:31 | SilverE | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ist angegebene, numerische Funktion integrierbar? Guten Abend, ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe. Die numerische Funktion f auf R sei gegeben durch wenn und 0, wenn (x,y) = (0,0). Ist f integrierbar? Begründen sie ihre Behauptung. Meine Ideen: Ich weiß nun nicht genau, welche Definition von integrierbar ich nutzen soll. Da wir bisher Lebesgue-integrierbare Integrale thematisiert haben, könnte ich ja die Definition nutzen, dass f integrierbar ist, wenn f messbar ist, und das Integral von f+, und das Integral von f- , endlich sind. Da hier aber keine Lebesgue-Messbarkeit gefragt ist, muss ich ja eigentlich eine andere Definition nutzen, wie zum Beispiel: "Die Funktion f ist genau dann auf [a;b] integrierbar, wenn sie dort beschränkt ist und wenn die Menge ihrer Unstetigkeitsstellen auf dem Intervall eine Nullmenge ist." Wie genau muss ich hier vorgehen, und wie zeige ich die Integrierbarkeit am besten? Danke im Voraus für jede Hilfe. :-) |
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