Methode der kleinsten Quadrate, Grad null |
| 18.12.2016, 00:52 | urlphy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Methode der kleinsten Quadrate, Grad null Hallo zusammen, Ich bereite mich gerade auf eine Prüfung vor und in einer Probeprüfung soll man die beste ausgleichende Polynomfunktion nullten Grades für einen Datensatz berechnen. Kann man das machen? Ich habe das Gefühl, dass es eher ein Druckfehler ist. Danke Meine Ideen: Ich brauche nur die Antwort, ob das möglich ist mit einer kurzen Begründung. Ich habe es mal probiert auszurechnen, wobei das Resultat nicht sinnvoll war. Bei der Anwendung auf Polynomen ersten und zweiten Grades habe ich keine Probleme. |
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| 18.12.2016, 01:48 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Warum sollte das nicht möglich sein? Polynome 0.Grades sind konstant und die gesuchte Funktion dürfte das arithmetische Mittel der Werte sein. |
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| 18.12.2016, 12:55 | urlphy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja das ist mir schon klar, aber es ist explizit nach der Methode der kleinsten Quadrate gefragt. |
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| 18.12.2016, 13:47 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Methode der kleinsten Quadrate kommt ja auch bei einer linearen Regression zur Anwendung. Wenn die "Ausgleichsgerade" eine konstante Funktion ist, hat sie natürlich den Grad Null. Im Beispiel-Bild sind die Quadrate der Differenzen sehr klein, die Steigung (a) der Geraden ist nahezu Null, die Konstante (b) = 2. [attach]43339[/attach] Exakt gesehen ist es allerdings keine konstante Funktion, denn naturgemäß kann die Summe der Abweichungsquadrate schon bei einer einzigen Abweichung niemals Null werden. In der Praxis kann man diese - je nach geforderter Genauigkeit - schon als nahezu konstante Funktion ansehen. Deswegen kann bei linearer Regression mathematisch gesehen nur dann eine konstante Funktion entstehen, wenn alle Differenzenquadrate Null sind. Dann ist im Prinzip diese Regression obsolet. mY+ |
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