Newton-Verfahren

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Antiman Auf diesen Beitrag antworten »
Newton-Verfahren
Es wird das Newton-Verfahren auf die Gleichung mit und einem
Startwert angewendet. Geben Sie die beim Newton-Verfahren entstehende Folge
explizit an und beschreiben Sie das Verhalten dieser Folge, wenn

Hallo,
ich bräuchte Hilfe bei der Aufgabe. Folgendes habe ich probiert:

Das Newton-Verfahren lautet ja, ausgehend von einem Startwert



Mit und ergibt sich damit als Iteration



Ist das soweit richtig? Das ist doch einfach die Folge mit

kann mir jemand sagen ob ich damit richtig liege bzw mir beim Lösen der Aufgabe helfen?

Danke euch

Edit (mY+): LaTeX berichtigt.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ich verstehe die Aufgabe nicht.

macht doch keinen Sinn, da gibt es keine Lösung weil es keine Nullstelle gibt.

Wo ist dein geblieben ?

natürliche Zahlen gehen so : \mathbb N =
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

@Dopap: Was spricht dagegen das Verhalten eines numerischen Verfahrens bei einem unlösbaren Problem zu untersuchen? Wenn es vernünftig idt sollte es zu keiner Lösung kommen und genau das passiert hier: Die Folge divergiert bestimmt.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ach so! für mich ein wenig l'art pour l'art.

Es gäbe doch genügend sinnvolle Beispiele mit instabilem Verhalten bei ungünstigen Startwert. smile
wann konvergiert das Verfahren ? nun, sei

sodass

gilt, dann ist mit

das Verfahren konvergent.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Newton-Verfahren
Zitat:
Original von Antiman
...


Ist das soweit richtig? Das ist doch einfach die Folge mit
...

Ja, das stimmt.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ich vermisse immer noch . Wie wär's mit der Folge

 
 
Antiman Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo alle zusammen,

vielen Dank für Eure Hilfe! Ich habe die Aufgabe 1:1 vom Aufgabenblatt übernommen. Leider ist zum Startwert nichts weiter bekannt. Danke für die LaTeX-Korrektur mYthos, ich konnte nachträglich leider nicht mehr editieren.

AUfgrund eurer beiden letzen Antworten, denke ich, dass meine Überlegungen zusammen mit deinem Vorschlag Dopap eine sinnvolle Lösung darstellen.

Danke vielmals und schönen Abend Wink
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