Wahrscheinlichkeit - Binomialverteilung

Neue Frage »

Mathematica123 Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit - Binomialverteilung
Meine Frage:
In einem Hotel mit 80 Zimmern rechnet man, dass 6% aller Zimmerbuchungen tatsächlich nicht in Anspruch genommen werden. Wie viele Buchungen können entgegengenommen werden, so dass eine Überbuchung
a) sicher nicht eintritt,
b) mit einer Wahrscheinlichkeit von höchstens 15% eintritt?
c) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass bei 84 Buchungen keine Überbuchung eintritt.

Meine Ideen:
Wie wird das berechnet? 6% von 80 sind 4,8.
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit - Binomialverteilung
a)
0,94x<=80

b) Es muss gelten:
P(X>80) <=0,15 = 1-P(X<=79)<=0.15

c)
Es dürfen höchstens 80 der 84 wahrgenommen werden= es dürfen weder 81 noch 82 noch 83 noch 84 von 84 Zimmer benötigt werden.

(84über81)*0,94^81*0,06^3+ (84über82)*... usw.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

a.) sicher tritt keine Überbuchung ein, wenn man weniger oder gleich 80 Buchungen entgegen nimmt.

Das sagt der gesunde Verstand. geschockt

Ob das die Intention der Aufgabensteller war? Ob die mal wieder nicht wissen was sie da schreiben verwirrt
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

Gesucht ist die Zahl, die um 6% vermindert 80 ergibt. Sie gehen ja davon aus dass 6% der Bucher nicht kommen. So sehe ich das.
Das Wörtchen "tatsächlich" ist der Knackpunkt.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

6% sind durchschnittlich Fehlbuchungen. Oder genauer: der Erwartungswert.

Grundlage ist aber, dass jede Buchung mit p=0.94 unabhängig realisiert wird. Sonst keine Binomialverteilung.

Denn sonst könnte man das Ganze zur Prozentrechnung schieben.

Ich bleibe dabei: mal wieder eine schlampige Aufgabe unglücklich
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

Oder eine Fangfrage/Falle?
Eine gewisse Hinterfotzigkeit soll es ja auch bei Mathedozenten geben. Augenzwinkern
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

gut möglich.
Einfach mal nachschauen ob man mitdenkt Augenzwinkern
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit - Binomialverteilung
Sei die Anzahl der Buchungen.
Sei die Anzahl der vorhandenen Zimmer
Sei die Anzahl der Zimmer, die dann beansprucht werden sollen.
Sei die Wahrscheinlichkeit dafür, daß ein gebuchtes Zimmer nicht beansprucht wird.
Sei die Wahrscheinlichkeit für eine Überbuchung, d.h..

Dann berechnet sich die Überbuchungswahrscheinlichkeit wie folgt:



Kommen wir zum Teil c der Aufgabe! Aus folgt . Mit einer Wahrscheinlichkeit von 74,92 % können die Gäste genügend Zimmer erhalten.

Zu Aufgabenteil b: Sei dann ist ausreichend klein.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit - Binomialverteilung
Zitat:
Original von Ulrich Ruhnau




also mit k=80:



was mir ausnehmend gut gefällt ist die Physik-like strikte Beschreibung aller Größen vor der Formel Freude

Das erinnert mich an die blauen VEB Physik-Büchlein mit schlechtem Papier.

Kennst du die noch aus eigener Anschauung Augenzwinkern
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit - Binomialverteilung
Zitat:
Das erinnert mich an die blauen VEB Physik-Büchlein mit schlechtem Papier.

Kennst du die noch aus eigener Anschauung Augenzwinkern


Diese Bücher kann ich nicht kennen, weil ich mit Volkseigenen Betrieben nie zu tun hatte. Ich bin in Hannover geboren und habe dort Physik studiert.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »