Erstellung einer Formel zur automatischen Berechnung einer Funktion |
| 19.12.2016, 13:38 | 3*3=6 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Erstellung einer Formel zur automatischen Berechnung einer Funktion Hallo, ich kenne mich in der Mathematik leider nicht so gut aus. Deshalb sind der Ttiel und der nachfolgende Text vielleicht etwas irreführend. Was ich gerne hätte, ist eine Formel, mit der ich vorgegeben Werte in einer Funktion verrechnen kann. Gegeben ist beispielsweise: 1750g sollen in 205min dosiert werden. - dabei soll der Zulauf in den ersten 30min von 20% auf 100% Zulaufgeschwindigkeit gesteigert werden, - 70min soll der Zulauf bei 100% gehalten werden, - 105min soll die Zulaufgeschwindigkeit dann von 100% auf 30% reduziert werden. Eigentlich brauch ich nur die Wendepunkte(?). Also die Werte bei 20%, 100% und 30%. Rechnen muss man wohl über den Massenstrom: m/t (g/min) Wie berechnet man sowas? Hab auch mal ein Bild angehangen, in dem man sehen kann wie das nachher in etwas aussehen soll. Ich habe da einfach mit Prozentrechnung was gebastelt (hab auch eine Excel-Datei mit Berechnung angehangen, hab bei dieser Methode nicht allzu viele Stufen/Segmente zur Verfügung). Das gibt dann aber keinen schönen runden Gradienten, sondern eher Stufen, wie man sie an den rot markierten Stellen bei genauerem hinsehehn entdecken kann. Meine Ideen: Eigene Ideen? Die höchste meiner eigenen Ideen war es Experten nach Hilfe zu fragen, weil mein Hirn mir nicht helfen kann 
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| 19.12.2016, 13:59 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Erstellung einer Formel zur automatischen Berechnung einer Funktion Willkommen im Matheboard! Warum dürfen es keine abschnittsweise definierte lineare Funktionen sein? So wie hier: Viele Grüße Steffen |
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| 19.12.2016, 14:39 | 3*3=6 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo Steffen, vielen Dabnk für deine Hilfe. Das ging ja super schnell. Es darf natürlich auch gerne eine abschnittsweise definierte lineare Funktione sein. Ich habe aufgrund meiner mangelnden Mathekenntnisse eben vermutet, das es sich dabei um Differentialrechnung handelt. Allerdings ergeben sich aus deiner Antwort neue Fragen... 1. warum sind da zwei Kommagerrennte Formeln? Muss ich die Gleichsetzen? Oder sind das Punkte im Koordinatensystem à la P(x/y)? Ich komme nicht dahinter. 2. Wofür steht t? |
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| 19.12.2016, 14:46 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Keine Angst, die Schreibweise liegt nur an unserem Plotter, damit die drei Kurven in einem Diagramm zu sehen sind. Ansonsten sind das einfach drei Geradengleichungen. Wie man so eine Gleichung aus zwei gegebenen Punkten aufstellt, weißt Du? (Stichwort Zweipunkteformel) |
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| 19.12.2016, 15:11 | 3*3=6 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Check ich nicht. Ich brauche doch für jede Gerade zwei Punkte, P und Q. Braucht man dann nicht auch sechs Geradengleichungen für drei Geraden? Ist t gleich dem y-Achsenabschnitt? y=m⋅x+t |
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| 19.12.2016, 15:17 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau. Nehmen wir mal die erste Gerade, also die rote, die durch die Punkte (0|20) und (30|100) geht. Daraus ergibt sich die erste Geradengleichung nach der Zweipunkteformel. Genauso dann die zweite Gerade aus (30|100) und (100|100). Und die dritte aus (100|100) und (205|30). |
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| 19.12.2016, 15:44 | 3*3=6 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi, du bist ja echt geduldig 
Die Punkte kann ich im Diagramm ablesen. Aber mit diesen Plotter-Formeln im Diagramm kann ich rein gar nichts Anfangen. Ich fange auch langsam an daran zu zweifeln, dass abschnittsweise definierte lineare Funktionen zielführend sind. Soweit ich das verstehe sind die drei Geraden völlig unabhängig voneinander. Was ich brauche ist eine Formel, in der ich die drei Zeiten für die drei Abschnitte und die Masse variieren kann. Und Start- und Endpunkt ebenfalls, also die 20% bzw. 30% |
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| 19.12.2016, 15:50 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vergiss die Formeln in dem Plot - auch und gerade weil der Parameter t darin nicht deiner Zeit t entspricht (was du vielleicht denken magst). Steffen ging es in dem Plot wohl einzig und allein darum, den zeitlichen Verlauf der Fließgeschwindigkeit darzustellen. Jetzt die zur Erstellung des Plots verwendeten Hilfsformeln zu analysieren führt dich nur in die Irre. Erstelle die Geradengleichungen selbst aus den zur Verfügung stehenden Anfangs-, End- und Zwischenknickpunkten, wie oben empfohlen. |
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| 19.12.2016, 15:56 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die brauchst Du, wie gesagt, auch nicht. Aber Du hast nun die drei Geradengleichungen, die Du brauchst. Für Zeiten zwischen 0 und 30 Minuten nimmst Du die erste, sonst die zweite bzw. dritte. So weißt Du zu jedem Zeitpunkt den Massenstrom in Prozent.
Die hast Du ja jetzt. Und die Masse ist dann die Fläche unter dieser Kurve. Da musst Du nur die Dreiecke und das Rechteck addieren, um auf die Gramm zu kommen. |
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| 22.12.2016, 11:34 | 3*3=6 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, ich melde mich nach längerer Zeit wieder zurück! Vielen Dank für die schnelle und kompetente Hilfe Steffen! Und auch an HA L9000, der mich nochmals drauf aufmerksam gemacht hat, die Plot-Formel nicht zu beachten! Dank euch konnte ich das ganze in einem Ecxel-Diagramm recht gut automatisieren. Auch wenn's ein paar Tage gedauert hat. Es handelt sich dabei noch um einen unausgereiften Prototypen. Ich lade es trotzdem mal als Anhang hoch, vll hilft es ja mal jemandem. Die Datei enthält ein Makro, zur automatischen Skalierung der y-Achsen. Ich glaube, dass die Formeln, die ich eingegeben habe korrekt sind. Also, dass die Werte richtig berechnet werden. Beweisen kann ich es leider nicht, da meine Rechenfähigkeiten dazu nicht ausreichen. Außerdem konnte ich den Massenstrom bei 100% nur über einen ,,Korrekturfaktor'' berechnen. Ich habe die Flächen unter dem Graphen erst mit den Prozentwerten berechnet (in meinem Beispiel 20, 100, 30). Dann habe ich meine praktische Masse durch dieses theoretische Ergenbis geteilt und so den Wert für meinen Massenstrom bei 100% erhalten. Die beiden anderen Werte leiten sich von diesem ab. |
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| 22.12.2016, 11:55 | 3*3=6 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hab vergessen, die Datei anzuhängen... |
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