Gleichungssystem lösen

19.12.2016, 17:15	Thon	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungssystem lösen Hey, ich bin hier am Lösen eines Gleichungssystems. Und man soll darauf ein Additiontheorem anwenden, um auf folgendes Ergebnis zu kommen: $\begin{align} H^2 = F^2_1+F^{2}_2 - 2 \cdot F_1 F_2 cos(\alpha+\beta) \end{align}$ $\begin{align} I:H \cdot cos(\gamma) = F_1 \cdot sin(\alpha)+F_2 \cdot sin(\beta) \end{align}$ $\begin{align} II: H \cdot sin(\gamma) = -F_1\cdot cos(\alpha)+F_2 \cdot cos(\beta) \end{align}$ Ich hatte versucht beide Gleichungne zu quadrieren, aber ohne Erfolg. $\begin{align} I:H^2 \cdot cos^2(\gamma) = F^2_1 \cdot sin^2(\alpha)+F^2_2 \cdot sin^2(\beta) \end{align}$ $\begin{align} II: H^2 \cdot sin^2(\gamma) = -F^2_1\cdot cos^2(\alpha)+F^2_2 \cdot cos^2(\beta) \end{align}$ Dann hatte ich beide Gleichungen addiert: $\begin{align} I+II: H^2 \cdot cos^2(\gamma)+H^2 \cdot sin^2(\gamma)= F^2_1 \cdot sin^2(\alpha)+F^2_2 \cdot sin^2(\beta)-F^2_1\cdot cos^2(\alpha)+F^2_2 \cdot cos^2(\beta) \end{align}$ Und genau hier weiß ich nicht weiter, wie ich jetzt das Additiontheorem anwende. Danke schonmal
19.12.2016, 17:24	zyko	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungssystem lösen Beachte, dass $\begin{eqnarray} (a\pm b)^2=a^2 \pm 2ab+b^2 \end{eqnarray}$ denn deine Quadrate der rechten Seiten sind nicht OK.
19.12.2016, 17:40	Thon	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke sehr habs raus

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