Funktion aus mehreren Punkten

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JensP Auf diesen Beitrag antworten »
Funktion aus mehreren Punkten
Meine Frage:
Hallo,

habe folgende punkte:

140 und 8,249
500 und 9,996
1000 und 13,069
5000 und 14,611
10000 und 14,265
50000 und 14,140
100000 und 14,341
500000 und 12,021
1000000 und 12,260
5000000 und 14,866
10000000 und 14,358
20000000 und 27,187
30000000 und 23,642
35000000 und 18,402

Ich brauche die Funktion, damit ich auch Werte näherungsweise zwischen den Intervall erhalten kann.

-Welche ist die Beste Methode?
-Welche Programm kann das ausrechnen?

Meine Ideen:
Ich habe es mit Geogebra versucht, aber keine Chance bei diesen Werten.
CurveExpert kann ich mir zwar die Werte berechnen lassen, aber leider wird mir keine Funktion ausgegeben.

Ich habe es mit linearen Splines versucht. Ich denke es ist das Beste?!
Bisschen runder an den Punkten wäre mir zwar lieber, aber falls es nicht geht, reicht das auch vollkommen
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

da müsste man erst mal den ungefähren Verlauf sehen um eine Approximation ansetzten zu können.

und es gibt im deutschen das Tausendertrennzeichen oder soll man mit dem Finger die Nullen zählen ?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion aus mehreren Punkten
Zitat:
Original von JensP
Ich brauche die Funktion, damit ich auch Werte näherungsweise zwischen den Intervall erhalten kann.

Angesichts des ZickZack-Verlaufs gerade im hinteren Bereich

Zitat:
Original von JensP
5000000 und 14,866
10000000 und 14,358
20000000 und 27,187
30000000 und 23,642

ein fragwürdiges Unterfangen. Jedes Monotonieintervall der (unbekannten) Funktion sollte wenigstens durch ein paar Stützstellen abgedeckt sein statt nur durch zwei am Anfang und Ende.

Außerdem sieht mir das ganze so wild aus, dass wesentliche andere nicht erfasste Einflußgrößen auf die Zielgröße wirken, was die Prognose basierend nur auf deiner einen Einflußgröße ziemlich hoffnunsglos macht.
JensPP Auf diesen Beitrag antworten »

Mir würde schon reichen, wenn ich ungefähr geraden sind zwischen den Punkten. Aber wie kann ich die Funktion erstellen lassen, auch wenn sie ungenau ist, immer noch besser als gar keine?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Regression ist das Stichwort.

Hier mit EXCEL in wenigen Minuten zu erstellen.
Rot: Lineare Regression, Bestimmtheitsmaß 0,57 nicht so gut
Blau: Polynomisch mit dem Grad 3, sieht verhältnismäßig gut aus, Bestimmtheitsmaß mit 0,84 schon recht ordentlich
----------------

[attach]43403[/attach]

CurveExpert ist ein tolles Programm, es kann solche Dinge ebenfalls gut bewältigen.
Du musst ihm offensichtlich zuerst den Funktionstyp vorgeben.

mY+
JensPP Auf diesen Beitrag antworten »

CurveExpert kann mir leider keine Funktion anzeigen.

Wie sieht es mit linearer Interpolation aus? Sollte doch etwas genauer sein
 
 
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Das kannst du nur stückweise innerhalb kleiner Intervalle machen.
Eine einzige Gleichung für alles ist ein Wunschtraum.
---
Wenn dir das, was ich dir vorhin geboten habe, nicht gefällt, kann ich dir auch nicht mehr weiterhelfen.

Noch eines: Da das Ganze aussieht wie eine anklingende Schwingung, könntest du eventuell mit Sinus-/Cosinusfunktionen experimentieren.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Angesichts der vorliegenden Stützpunkte würde ich auf alle Fälle die -Werte logarithmieren, d.h., nicht die Werte , sondern der Kurvenanpassung unterziehen, sei es nun stückweise lineare Interpolation, Spline-Interpolation, oder was auch immer.

[attach]43404[/attach]
JensPP Auf diesen Beitrag antworten »

Kann man denn von dieser Kurve eine Funktion anzeigen lassen?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

das ist keine gerechnete Funktionsvorschrift.
sondern nur graphisch die Punkte mit Strecken verbunden = Polygonzug.

Die Funktionsvorschrift hätte 13 teildefinierte Intervalle geschockt

viel Spaß beim aufschreiben Augenzwinkern
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Von wegen CurveExpert zeigt keine Gleichungen an:

[attach]43407[/attach]

EDIT:
Allerdings hängt es vom ausgesuchten Modell ab.
Offensichtlich wird nicht bei allen eine Gleichung angezeigt (z.B. bei kubischen Splines), bei den meisten Funktionen aber schon (Doppelklick auf das verwendete 'model')
Das betrifft dzt. die neueste Version 2.5.3
JensPP Auf diesen Beitrag antworten »

Bei werden andere Scorewerte angezeigt als bei dir. Bei 100 habe ich lineare Spline. Da wird leider keine Funktion angezeigt. Kann man die irgendwie berechnen?

Alle anderen sind leider sehr ungenau
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